Question

質(zhì)量為1t的汽車沿半徑為49m的水平公路面轉(zhuǎn)彎，若路面對(duì)車的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，且假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到的最大靜摩擦力為

4000

 N，為使汽車順利轉(zhuǎn)彎而不滑動(dòng)的車速最大值為

14

 m/s．

Answer 1

分析：汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng)，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受重力、支持力和摩擦力作用，因?yàn)槭撬�平面，所以汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由路面給汽車的摩擦力提供，所以已知汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的最大靜摩擦因數(shù)μ，最大靜摩擦力為 f_max=μF_N=μmg，因?yàn)槭悄Σ亮μ峁┫蛐牧�，已知最大靜摩擦力，故由f=m

v2

R

可得v_max=

fmaxR m

．

解答：解：汽車所受的最大靜摩擦力 f_max=μF_N=μmg=0.4×1000×10N=4000N．
又因?yàn)槠�車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，車速最大，則有：
   f_max=m

v2

R

所以可得：v_max=

fmaxR m

=

4000×49 1000

m/s=14m/s．
故答案為：4000N；14m/s

點(diǎn)評(píng)：熟記摩擦力公式和向心力公式是解決本題的關(guān)鍵，分析向心力是由哪些力提供的．通常這樣找向心力：沿半徑方向的所有力的合力提供該物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．