【題目】某人設(shè)計(jì)了如圖所示的滑板個(gè)性滑道。斜面AB與半徑R＝3m的光滑圓弧軌道BC相切于B，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝37°且過(guò)C點(diǎn)的切線水平，C點(diǎn)連接傾角α＝30°的斜面CD。一滑板愛(ài)好者連同滑板等裝備(視為質(zhì)點(diǎn))總質(zhì)量m＝60kg。某次試滑，他從斜面上某點(diǎn)P由靜止開(kāi)始下滑，發(fā)現(xiàn)在斜面CD上的落點(diǎn)Q恰好離C點(diǎn)最遠(yuǎn)。若他在斜面AB上滑動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力Ff與位移大小x的關(guān)系滿足Ff＝90x(均采用國(guó)際制單位)，忽略空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）滑板在斜面AB上滑行時(shí)加速度表達(dá)式

（2）若滑板在C點(diǎn)時(shí)速度為vc,則在斜面CD上的落點(diǎn)位移大小

（3）若滑板在斜面CD上的落點(diǎn)Q恰好離C點(diǎn)最遠(yuǎn)，則P、B兩點(diǎn)間的距離。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1) 斜面AB的傾角為θ，人和裝備在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a，由牛頓第二定律

mgsinθ-90x=ma

解得：

(2) 愛(ài)好者滑到C的速度為vC，水平、豎直方向的位移分別為x1、y1．C到Q由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

則

因此

x1=vCt=

(3) 可知vC越大則lCQ間距越大。由人和裝備在BC間運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒可知，要使vC越大就要求vB越大。設(shè)斜面AB的傾角為θ，人和裝備在P、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a，由牛頓第二定律有

mgsinθ-90x=ma

人和裝備做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)速度vB最大，即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處

A. 路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低

B. 車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)

C. 車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)

D. 當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AC、BC兩繩系一質(zhì)量為的小球，AC繩長(zhǎng)，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，兩繩拉直時(shí)與豎直軸的夾角分別為和小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若兩繩中始終有張力，小球的角速度可能是　　

A. 2

B.

C. 3

D. 4

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使小球在一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，則改變高度后與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是（　�。�

A.細(xì)線所受的拉力變大

B.Q受到桌面的靜摩擦力變小

C.小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大

D.小球P運(yùn)動(dòng)的線速度變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年9月15日，天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射成功。之后，北京航天飛行控制中心成功進(jìn)行了兩次軌道控制，將天宮二號(hào)調(diào)整至距地球表面393km的圓形軌道，其周期約為1.5h。關(guān)于天宮二號(hào)在此軌道上運(yùn)行的情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 其線速度小于地球第一宇宙速度

B. 其角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度

C. 其向心加速度小于地球表面的重力加速度

D. 其高度大于地球同步衛(wèi)星的高度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)高H=30cm的豎直汽缸下部開(kāi)口并固定在水平面上，光滑且不漏氣活塞封住一定質(zhì)量的理想氣體，活塞的面積S=100cm2、重G=l00N。一勁度系數(shù)k=20N/cm、原長(zhǎng)l0=20cm的豎直彈簧兩端分別固接在缸底和活塞中心處，活塞和汽缸壁均絕熱。開(kāi)始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，缸內(nèi)被封住氣體溫度T1=250K，彈簧的長(zhǎng)度l1=15cm。現(xiàn)用電熱絲（圖中未畫(huà)出）緩慢加熱缸內(nèi)被封住的氣體，己知外界大氣壓p0＝1.0×105Pa，彈簧總處在彈性限度內(nèi)，彈簧和電熱絲的體積、氣缸壁厚度和活塞厚度均可忽略。求：

①當(dāng)彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，缸內(nèi)被封住的氣體溫度T2；

②當(dāng)活塞剛要到達(dá)水平面時(shí)，缸內(nèi)被封住的氣體溫度T3；

③當(dāng)缸內(nèi)被封住的氣體溫度T4=1000K時(shí)的壓強(qiáng)p4。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖中實(shí)線所示，虛線為其等勢(shì)面．a、b是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，c為另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列判斷正確的是（ ）

A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ea與b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Eb相等

B.c點(diǎn)電勢(shì)ψc高于b點(diǎn)電勢(shì)ψb

C.將一帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)沿虛線移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功

D.將一帶正電的粒子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，其電勢(shì)能增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，小車的左側(cè)靠在豎直墻壁上，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB的最低點(diǎn)B與水平軌道BD平滑相接，小車的右端固定有一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧左端自然伸長(zhǎng)至C點(diǎn)，水平軌道BC段粗糙，CD段光滑．現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方h=R處無(wú)初速度下落，物塊質(zhì)量為m，恰好落入小車沿圓軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行，與彈簧相接觸并壓縮彈簧，最后又返回到B點(diǎn)相對(duì)于車靜止．已知M=3m，物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失．求

（1）物塊下落后由A滑至B處時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小；

（2）壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧所具有的最大彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，已充電完成的平行板電容器極板M與靜電計(jì)金屬球相接，N極板接地，以下說(shuō)法正確的是

A.增大兩板間距離，靜電計(jì)指針張開(kāi)角度變小

B.減小兩極板間的距離，電容器兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)變大

C.將兩板平行錯(cuò)開(kāi)一些，靜電計(jì)指針張開(kāi)角度變大

D.將某電介質(zhì)插入兩板間，電容器的電容變小

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