Question

示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏顯示出被檢測(cè)的電壓波形，它的工作原理如圖（一）所示，真空室中電極k發(fā)出的電子（初速度為零），經(jīng)過(guò)電壓為U₁的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿水平金屬板A、B的中心線射入板中，板長(zhǎng)是L，相距為d，在兩板間加上如圖（二）所示的交流電壓，前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢(shì)高于A板的電勢(shì)。在每個(gè)電子通過(guò)極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)視為恒定。在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個(gè)與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交。當(dāng)?shù)谝粋�(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，使屏以速度v沿-x軸方向運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間后，在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運(yùn)動(dòng)。求：（1）電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度；（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖（二）中電壓的最大值U₀需要滿足什么條件？（3）要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長(zhǎng)時(shí)間回到初始位置？計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長(zhǎng)度。并在圖（三）所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)波形。

 

Answer 1

【答案】

        vT

【解析】（1）由動(dòng)能定理：可得

（2）在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)電壓最大時(shí)，側(cè)向位移最大為，則水平方向上

豎直方向上

方程<1><2><3>聯(lián)立解得

(3) 要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏運(yùn)動(dòng)的周期必須和豎直方向上電壓的偏轉(zhuǎn)周期相同，所以每隔T回到初始位置。

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中=

設(shè)屏上形成的波形的峰值為Y，根據(jù)類(lèi)平拋的反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移的中點(diǎn)，所以==,

波形的長(zhǎng)度X=Vt

思路分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理可求飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度（2）要想都飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最大側(cè)向位移為，根據(jù)兩個(gè)方向上具有等時(shí)性，解得最大的U₀，（3）利用類(lèi)平拋的推論，根據(jù)相似比求解峰值Y，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性求解波長(zhǎng)。

試題點(diǎn)評(píng)：考查了動(dòng)能定理、類(lèi)平拋的分解，類(lèi)平拋的推論等，是一道計(jì)算量很大的綜合性難題