Question

一個靜止的質量為M的放射性原子核發(fā)生衰變，放出一個質量為m、速度大小為v的α粒子，設衰變過程中釋放的核能全部轉化為新原子核和α粒子的動能，真空中光速為c．求：
① 衰變后新原子核速度大小為多少？
② 衰變過程中質量虧損為多少？

Answer 1

①；②Δm＝

解析試題分析：①首先在涉及動量問題時，不計相對論修正，虧損的質量可忽略不計，即衰變生成的新核質量為(M－m)，設衰變后新原子核速度為v′，根據(jù)動量守恒定律有：0＝mv＋(M－m)v′         ①
由①式解得：v′＝，其中“－”表示新原子核的速度方向與α粒子的速度方向相反，即衰變后新原子核速度大小為。
②由于衰變過程中釋放的核能全部轉化為新原子核和α粒子的動能，因此衰變過程中釋放的核能為：
ΔE＝＋          ②
根據(jù)愛因斯坦質能方程有：ΔE＝Δmc²       ③
由①②③式聯(lián)立解得衰變過程中質量虧損為：Δm＝
考點：本題主要考查了動量守恒定律、愛因斯坦質能方程的應用問題，屬于中檔偏低題。