【題目】如圖所示，一豎直光滑絕緣的管內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的絕緣彈簧，其下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球A相連，整個空間存在一豎直向上的勻強電場，小球A靜止時彈簧恰為原長。另一質(zhì)量也為m的不帶電的絕緣小球B從距A為的P點由靜止開始下落，與A發(fā)生碰撞后一起向下運動（全過程中小球A 的電量不發(fā)生變化，重力加速度為g）。

（1）若已知，試求B與A碰撞過程中損失的機械能；

（2）若未知，且B與A在最高點恰未分離，試求A、B運動到最高點時彈簧的形變量；

（3）在滿足第（2）問的情況下，試求A、B運動過程中的最大速度。

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）設(shè)勻強電場的場強為E，在碰撞前A靜止時有： ①解得：

在與A碰撞前B的速度為，由機械能守恒定律得：②

∴

B與A碰撞后共同速度為，由動量守恒定律得：③

∴

B與A碰撞過程中損失的機械能ΔE為：④

（2）A、B在最高點恰不分離，此時A、B加速度相等，且它們間的彈力為零，設(shè)此時彈簧的伸長量為，則：

對B：⑤

對A：⑥

所以彈簧的伸長量為：

（3）A、B一起運動過程中合外力為零時，具有最大速度，設(shè)此時彈簧的壓縮量為，則：⑦

所以

由于，說明A、B在最高點處與合外力為零處彈簧的彈性勢能相等，對此過程由能量守恒定律得：⑧

解得

練習冊系列答案
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【題目】在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。

（1）圖甲中與B相連的彈簧測力計的示數(shù)為_______N．

（2）圖乙中一定沿著OA方向的力是_______（選填“F”或“F′”）

（3）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是___________．

A．兩細繩必須等長

B．彈簧秤、細繩、橡皮筋都應與木板平行

C．兩次拉伸橡皮條，只要使橡皮條伸長到相同長度即可

D．拉橡皮筋的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要適當遠些．

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【題目】如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直．一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放．導體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I．整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻．求：

（1）磁感應強度的大小B；
（2）電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大小v；
（3）流經(jīng)電流表電流的最大值Im ．

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【題目】在距地面30m處分別以V1、V2 同時豎直上拋A、B兩物體，已知V1=25m/s，B比A晚2秒到達地面，求：

（1）A球運動時間

（2）B小球的初速度

（3）出發(fā)2s后，兩小球的位移差

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【題目】在如圖所示的電路中，電壓表和電流表均為理想電表，電源內(nèi)阻不能忽略．閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器的滑片P向下調(diào)節(jié)，則下列敘述正確的是（ ）

A.電壓表和電流表的示數(shù)都增大
B.燈L2變暗，電流表的示數(shù)減小
C.燈L1變亮，電壓表的示數(shù)減小
D.電源的效率減小，電容器C所帶電荷量減小

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【題目】利用光敏電阻制作的光傳感器，記錄了傳遞帶上工件的輸送情況。如圖甲所示為某工廠成品包裝車間的光傳感記錄器，光傳感器B能接收到發(fā)光元件A發(fā)出的光。每當工件擋住A發(fā)出的光時，光傳感器就輸出一個電信號，并在屏幕上顯示出電信號與時間的關(guān)系，如圖乙所示。若傳送帶始終勻速運動，每兩個工件間的距離為0.2 m，則下述說法正確的是（ ）

A. 該傳送帶每小時輸送1800個工件

B. 該傳送帶每小時輸送7200個工件

C. 傳送帶運動的速度是0.2 m/s

D. 傳送帶運動的速度是0.1 m/s

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【題目】如圖，質(zhì)量M＝1 kg的木板靜止在水平面上，質(zhì)量m＝1kg、大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端。設(shè)最大摩擦力等于滑動摩擦力，已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.4，取g＝10 m/s2．現(xiàn)給鐵塊施加一個水平向左的力F．

（1）若力F恒為8 N，經(jīng)1 s鐵塊運動到木板的左端。求：木板的長度L

（2）若力F從零開始逐漸增加，且木板足夠長。試通過分析與計算，在圖中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象

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【題目】電荷量為Q1 和Q2 的兩點電荷分別固定在x 軸上的O、C 兩點，規(guī)定無窮遠處電勢為零，x 軸上各點電勢隨x 的變化關(guān)系如圖所示。則

A. Q1 的電荷量小于Q2 的電荷量

B. G 點處電場強度的方向沿x 軸負方向

C. 將一帶負電的試探電荷自G 點靜止釋放，僅在電場力作用下一定能到達D 點

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A.僅將磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍
B.僅將交流電源的電壓變?yōu)樵瓉淼?
C.僅將D型盒的半徑變?yōu)樵瓉淼? 倍
D.僅將交流電源的周期變?yōu)樵瓉淼?倍

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