Question

3．某同學(xué)利用如圖（甲）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．圖（乙）是他認(rèn)為較理想的一條紙帶，O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)（初速為零），A、B、C、D、E、F點(diǎn)是紙帶上相鄰的點(diǎn)．他們測(cè)出了各點(diǎn)與O點(diǎn)的距離h后做出了必要的計(jì)算，測(cè)量記錄見下表

計(jì)數(shù)點(diǎn)	A	B	C	D	E	F
h/cm	6.9	9.47	12.40	15.71	19.41	23.49[

（1）距離h的記錄中不符合有效數(shù)字讀數(shù)的一組是A（填寫計(jì)數(shù)點(diǎn)名稱）．
（2）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量
D．釋放紙帶，立即接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能
其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BCD（填選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母）；
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，則計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)，重物的速度大小為1.56m/s；
（4）計(jì)數(shù)點(diǎn)C、D、E與O點(diǎn)之間的距離分別用h_C、h_D、h_E表示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期用T表示，若重物質(zhì)量為m，重力加速度為g，則從O到D重物動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$；O到D重物重力勢(shì)能的減少量△E_P=mgh_D（△E_k、△E_P均用h_C、h_D、h_E、T、m、g符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定實(shí)驗(yàn)中錯(cuò)誤的和不需要的操作步驟．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度．同理得出D點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，小數(shù)點(diǎn)后保留兩位，故不符合有效數(shù)字讀數(shù)的一組是：A．
（2）實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，故B錯(cuò)誤．
驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，兩邊都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要天平測(cè)出重物的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤．
實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源在釋放紙帶，故D錯(cuò)誤．
本題選擇沒有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E，故選：BCD．
（3）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（15.71-9.47）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.56m/s．
（4）D點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{D}=\frac{{h}_{E}-{h}_{C}}{2T}$，則從O到D重物動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}=\frac{m（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$，O到D重物重力勢(shì)能的減少量△E_P=mgh_D．
故答案為：（1）A，（2）BCD，（3）1.56，（4）$\frac{m（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mgh_D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)通過下降高度求出重力勢(shì)能的減小量，注意有效數(shù)字的保留和單位的換算．