Question

18．一個(gè)物體以初速度v₀沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，在連續(xù)兩段時(shí)間m和n內(nèi)對(duì)應(yīng)面積均為S，則b時(shí)刻速度v_b的大小為（　�。�

• A． $\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）mn}$
• B． $\frac{mn（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）}$
• C． $\frac{（m-n）S}{mn}$
• D． $\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{mn}$

Answer 1

分析 圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，列方程組求出b時(shí)刻的速度大�。�

解答 解：設(shè)b點(diǎn)的速度為v_b，加速度為a，根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
S=${v}_{a}m+\frac{1}{2}a{m}^{2}$…①
S=${v}_n+\frac{1}{2}a{n}^{2}$…②
 v_b=v_a+am…③
①②③聯(lián)立得：v_b=$\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）mn}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是圖象與運(yùn)動(dòng)規(guī)律相結(jié)合的題目，關(guān)鍵是知道利用圖象中的面積表示位移，然后在利用位移時(shí)間和速度時(shí)間關(guān)系列式求解即可