(15分)光滑水平面上有質(zhì)量均為m的A、B兩物體,B上裝有一輕彈簧,B原來(lái)靜止,當(dāng)A以初速度v正對(duì)B滑行,到彈簧壓縮最大時(shí)。
(1)物體A的速度為多少,方向如何?
(2)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為多少?
(3)分析當(dāng)彈簧由壓縮最大到再次彈開(kāi)過(guò)程中B的運(yùn)動(dòng)情況。
解析:
(1)彈簧壓縮最大時(shí),A、B速度相等,設(shè)為v1,A、B壓縮彈簧過(guò)程中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒
mv=2mv1 求得 v1 =
方向與原速度原方向相同
(2)A、B壓縮彈簧過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒,設(shè)壓縮最大時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為EP,有
mv2=×2mv12+EP
得 EP= mv2
(3)彈簧壓縮最大時(shí)A、B運(yùn)動(dòng)速度相等為,以后B受到向前的彈力,作加速運(yùn)動(dòng),隨著彈簧彈開(kāi)的過(guò)程中,彈力逐漸減小,B的加速度逐漸減小,所以B作加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),到A、B分離時(shí),可計(jì)算出B的速度達(dá)到最大,大小為v,以后做勻速運(yùn)動(dòng)。
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