Question

3．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“測(cè)量物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)圖中一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板水平放罝，其上固定有A、B兩個(gè)光電門，物塊上的遮光片通過(guò)A、B 兩個(gè)光電門后，計(jì)時(shí)器能顯示物塊在其間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線與輕質(zhì)測(cè)力計(jì)、砂桶連接，測(cè)力計(jì)能顯示掛鉤處的拉力．實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓物塊從靠近光電門A處由靜止開始運(yùn) 動(dòng)，測(cè)出物塊從光電門A運(yùn)動(dòng)到光電門B的時(shí)間．改變砂桶質(zhì)量，讀出測(cè)力計(jì)示數(shù)F及對(duì)應(yīng)物塊在兩個(gè)光電門之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，在坐標(biāo)系中作出F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的圖線如圖乙所示，圖線斜率為k、與縱軸截距為b，重力加速度為g．

（1）若砂桶子連同砂子的質(zhì)量為m，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，則F＜mg（填“＞”“=”或“＜”）；
（2）若實(shí)驗(yàn)中不能測(cè)量物塊的質(zhì)量，根據(jù)圖線所提供的信息，還需要測(cè)量的物理量為光電門AB間的距離x；
（3）根據(jù)所測(cè)量的物理量及圖線信息可知：物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)表達(dá)式為$\frac{2bx}{kg}$．

Answer 1

分析 （1）沙子及沙桶的重力提供木塊及沙子和沙桶一起做加速運(yùn)動(dòng)，即可判斷；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得F與$\frac{1}{{t}^{2}}$的關(guān)系式，即可判斷出需要測(cè)量的物理量；
（3）根據(jù)關(guān)系式求得縱截距和斜率的表達(dá)式，即可求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）砂桶子連同砂子的質(zhì)量為m，它們的重力提供小車和沙桶及沙子一起做加速運(yùn)動(dòng)，故重力的一部分提供了沙子和沙桶做加速運(yùn)動(dòng)，故測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于重力；
（2）從A到B得過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可知F-μmg=ma
其中x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
聯(lián)立解得F=$μmg+\frac{2mx}{{t}^{2}}$
根據(jù)表達(dá)式可知，必須知道光電門AB間的距離x
（3）有（2）中的表達(dá)式可知，b=μmg，k=2mx，解得μ=$\frac{2bx}{kg}$
故答案為：
（1）＜，（2）光電門AB間的距離x，（3）$\frac{2bx}{kg}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要理解掌握光電門測(cè)量速度的原理，運(yùn)用牛頓第二定律求得到F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的表達(dá)式，分析圖象截距的意義，即可求得