Question

19．如圖所示，一質(zhì)量m=4kg物體靜止在水平地面上，在斜向上的恒力F拉動下，開始向右運動．已知力F=25N，物體與地面間動摩擦因數(shù)?=0.4，力F與水平方向的夾角θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．如果力F作用t=4s后撤去，則物體一共能在在水平面上運動多遠？

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出加速度，然后應用勻變速直線運動的運動學公式求出位移．

解答 解：前4s，由牛頓第二定律得：
Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma₁，
解得：a₁=2.5m/s²，
物體的位移：s₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}$×2.5×4²=20m，
撤去外力時物體的速度：v=a₁t₁=2.5×4=10m/s，
撤去恒力F后，由牛頓第二定律得：
μmg=ma₂，解得：a₂=μg=4m/s²，
撤去外力后物體的位移：s₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{0}^{2}}{2×4}m=12.5m$，
物體的總位移：s=s₁+s₂=32.5m
答：物體一共能在在水平面上運動了32.5m

點評 本題考查了求物體的位移，分析清楚物體的運動過程是正確解題的關鍵，應用牛頓第二定律與運動學公式可以解題．