Question

【題目】一轟炸機在海面上方h=500m高處沿水平直線飛行，以v1=100 m/s的速度追趕一艘位于正前下方以v2=20m/s的速度逃跑的敵艦，如圖所示．要準(zhǔn)確擊中敵艦，飛機應(yīng)在離敵艦水平距離為s處釋放炸彈，釋放炸彈時，炸彈與飛機的相對速度為零，空氣阻力不計，重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）炸彈從被投出到落到水面的時間；
（2）炸彈剛落到水面時的速度大小；
（3）要能準(zhǔn)確擊中敵艦，s應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：投下的炸彈做平拋運動，豎直方向有 h= ，得：

t= = s=10s

答：炸彈從被投出到落到水面的時間是10s；

（2）解：炸彈剛落到水面時豎直方向的速度大小為：

vy=gt=10×10=100m/s

則炸彈剛落到水面時的速度大小為：

v= = m/s=200m/s

答：炸彈剛落到水面時的速度大小是200m/s；

（3）解：炸彈從被投出到落到水面時的水平位移為：

x1=v1t=100 ×10m=1000 m

在這段時間內(nèi)敵艦前進(jìn)的位移為：

x2=v2t=20×10m=200m

所以飛機投彈時與敵艦在水平方向上距離為：

s=x1﹣x2=1000 m﹣200m≈1532m

答：要能準(zhǔn)確擊中敵艦，s應(yīng)為1532m．

【解析】（1）投下的炸彈做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間．（2）炸彈剛落到水面時，先求出豎直分速度，再與水平速度合成求速度．（3）炸彈擊中敵艦時，炸彈平拋的水平位移與敵艦的位移之差等于s，由此列式求解s．
【考點精析】利用平拋運動對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．