Question

4．宇航員來(lái)到一未知星球表面，利用一個(gè)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)為1m的單擺，測(cè)得單擺50次全振動(dòng)的時(shí)間為100s，現(xiàn)將一質(zhì)量為2kg物體在水平面上在一個(gè)4N拉力作用下，以6m/s的速度勻速拉動(dòng)，2s后撤去拉力則：
（1）該星球表面的重力加速度g
（2）物體在水平面上動(dòng)摩擦因素μ
（3）撤去拉力后物體運(yùn)動(dòng)的位移．

Answer 1

分析 （1）由單擺全振動(dòng)的時(shí)間和次數(shù)可得單擺周期，由單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$可得該星球的重力加速度．
（2）由受力平衡可得摩擦力，進(jìn)而可得地面摩擦因數(shù)．
（3）由牛頓第二定律可得撤去拉力后的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得位移．

解答 解：（1）單擺50次全振動(dòng)的時(shí)間為100s，故單擺周期為2s，由單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$可得該星球的重力加速度：
$g=\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}=\frac{4×10×1}{4}=10m/{s}^{2}$．
（2）物體在水平面上在一個(gè)4N拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)，故摩擦力為4N，由此可得：$μ=\frac{f}{mg}=\frac{4}{1×10}=0.25$．
（3）撤去拉力后的加速度為：$a=\frac{f}{m}=4m/{s}^{2}$，故撤去后的位移為：$s=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{36}{2×4}=4.5m$．
答：（1）該星球表面的重力加速度為10m/s²．
（2）物體在水平面上動(dòng)摩擦因素為0.25．
（3）撤去拉力后物體運(yùn)動(dòng)的位移4.5m．

點(diǎn)評(píng) 該題的關(guān)鍵是掌握單擺周期公式，要知道一次全振動(dòng)的時(shí)間就是一個(gè)周期，基礎(chǔ)題．