Question

5．某一直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置，如圖所示，重物的質(zhì)量m=50kg，電源提供給電動(dòng)機(jī)的電壓為U=110V，不計(jì)各種摩擦，當(dāng)電動(dòng)機(jī)以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物時(shí)，電路中的電流強(qiáng)度I=5.0A，求電動(dòng)機(jī)的功率是多少？線圈電阻R為多少？電動(dòng)機(jī)提升重物的效率η？（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 電流通過直流電動(dòng)機(jī)做功，消耗電能（W_電=UIt）轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（W_機(jī)=mgvt）和內(nèi)能（W_內(nèi)=I²Rt），可求內(nèi)阻消耗的功率，再根據(jù)P_內(nèi)=I²R求電動(dòng)機(jī)線圈的電阻；
知道了消耗的電能（總能量）和轉(zhuǎn)化的機(jī)械能（有用能量），利用效率公式求直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的機(jī)械效率．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)的輸入功率P=UI=110V×5A=550W；
（2）電動(dòng)機(jī)的輸出功率P₁=mgv，
電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率P₂=I²R，
而P₂=P-P₁，即I²R=UI-mgv，
代入數(shù)據(jù)解得：R=4Ω；
（3）電動(dòng)機(jī)提升重物的效率η=$\frac{P_1}{P}=\frac{mgv}{UI}=\frac{50×10×0.9}{110×5}=82%$；
答：電動(dòng)機(jī)的功率是550W；線圈電阻R為4Ω；電動(dòng)機(jī)提升重物的效率η為82%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了消耗電能（電功）的計(jì)算、功的計(jì)算、效率的計(jì)算．特別是要知道電動(dòng)機(jī)不是純電阻用電器，電流做功消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（發(fā)熱）．