Question

（10分）在真空中速度為u=6．4×10⁷米/秒的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間．極板長度為L=8．0×10^-2米,間距為d=5．0×10^-3米．兩極板不帶電時,電子束將沿兩極板之間的中線通過．在兩極板上加一50赫茲的交變電壓V=V₀sinωt,如果所加電壓的最大值V₀超過某一值V_c時,將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象:電子束有時能通過兩極板；有時間斷,不能通過．

(1)求V_c的大小．

 (2)求V₀為何值才能使通過的時間(△t)_通跟間斷的時間(△t)_斷之比為(△t)_通∶(△t)_斷=2∶1．

Answer 1

解析：（1）電子通過平行極板所用的時間10-9秒，交變電壓的周期T≈10-2秒，可見

T

因此,電子通過平行極板時，極板間的電壓從場強可看作是恒定不變的。

電子進入平行極板中間后，其運動沿水平方向為勻速運動，沿豎直方向為勻加速運動。設(shè)電子束剛好不能通過平行極板的電壓為Vc，電子經(jīng)過平行極板的時間為t,所受的電場力為f，則：

由以上三式,可得:

代入數(shù)值,得:

Vc=91伏特．

(2)因為(△t)通=2(△t)斷,所以:

由此得:

代入數(shù)值得:

評分說明:全題10分．(1)5分,(2)5分．

(1)中,列出(a)式和(b)式的,給1分．列出(c)式的,給3分．最后答數(shù)正確的再給1分．

沒有對電子通過極板的時間和交流電的周期進行分析比較的,不扣分．

(2)中,列出(d)式的,給4分．最后答數(shù)正確再給1分．