行星繞恒星的運動軌道是圓形，那么它運行周期T的平方與軌道半徑r的立方之比為常數(shù)，即
T2
r3
=k，該常數(shù)k的大�。ā　。�
分析：行星繞恒星做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動的向心力，由此得出k與哪些因素有關．
解答：解：令恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：
G
mM
r2
=mr(
2π
T
)2
整理可得：
T2
r3
=
4π2
GM

因為4π2為常量可知，比值
T2
r3
=k只與恒星質(zhì)量M有關．
故選：A
點評：行星繞恒星做圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力是解決此類問題的主要入手點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

我們研究了開普勒第三定律，知道了行星繞恒星的運動軌道近似是圓形，周期T的平方與軌道半徑 R的三次方的比為常數(shù)，則該常數(shù)的大�。ā　。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

設行星繞恒星的運動軌道是橢圓，軌道半徑R的三次方與運行周期T的平方之比為常數(shù)，即
R3
T2
=k，則k的大�。ā　。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

行星繞恒星的運動軌道近似是橢圓形，其半長軸R的三次方與公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值為常數(shù)，設
R3
T2
=k，則對于公式理解正確的是（　�。�
A、k的大小與行星、恒星質(zhì)量有關
B、k的大小只與恒星質(zhì)量有關
C、若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R1，周期為T1，月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R2，周期為T2，則
R
3
1
T
2
1
=
R
3
2
T
2
2
D、通過公式知，在太陽系中距離太陽越遠的行星，公轉(zhuǎn)周期越大

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科目：高中物理 來源：2012年湖北省高一3月月考物理卷 題型：選擇題

行星繞恒星的運動軌道近似是橢圓形，其半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值為常數(shù)，設，則對于公式理解正確的是（   ）

A. k的大小與行星、恒星質(zhì)量有關

B. k的大小只與恒星質(zhì)量有關

C. 若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為，周期為，月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為，周期為，則

D. 通過公式知，在太陽系中距離太陽越遠的行星，公轉(zhuǎn)周期越大

 

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