Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，邊長(zhǎng)為L=10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω=2π rad/s，外電路電阻R=4Ω，求：(答案可以保留根號(hào)和π)

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)由圖示位置轉(zhuǎn)過60角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(3)交流電電壓表的示數(shù)；

(4)轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功；

(5)由圖示位置轉(zhuǎn)過60角過程通過R的電荷量為多少?

Answer 1

【答案】(1)Em=π V (2) (3) (4) (5)

【解析】

(1)先根據(jù)Em=NBωS求出最大值，再根據(jù)最大值與有效值的關(guān)系求出有效值；

(2)利用法拉第電磁感應(yīng)定律，求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(3)電壓表測(cè)量的是電阻R的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求解;

(4)通過最大值求出有效值，根據(jù)W=EIT求解；

(5)線圈由如圖位置轉(zhuǎn)過60角過程通過R的電量為：.

(1)根據(jù)Em=NBωS，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em=100×0.5×0.12×2πV=π V；

(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得轉(zhuǎn)60°角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：

(3)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，交流電壓表的示數(shù)為有效值，所以有：

聯(lián)立可得：

(4)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功為：

(5)周期內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過60°角，通過R的電量q，由公式可得：