Question

14．如圖所示小球固定在輕桿的一端，輕桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L．則（　�。�

• A． 小球在最高點(diǎn)的速度V≥$\sqrt{gL}$
• B． 小球在最低點(diǎn)的速度V′≥$\sqrt{5gL}$
• C． 小球在最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對小球的作用力方向一定向下
• D． 小球在最低點(diǎn)時(shí)，輕桿對小球的作用力方向一定向上

Answer 1

分析 輕桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的最小速度為零，靠徑向的合力提供向心力，桿可以表現(xiàn)為支持力，也可以表現(xiàn)為拉力，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子的作用力方向．

解答 解：A、桿能支撐小球，所以小球在最高點(diǎn)的最小速度為零，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)小球在最低點(diǎn)的最小速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒得：mg•2L=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=2$\sqrt{gL}$，所以小球在最低點(diǎn)的速度v′≥2$\sqrt{gL}$，故B錯(cuò)誤．
C、在最高點(diǎn)，當(dāng)球只受重力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：v=$\sqrt{gL}$；
當(dāng)v=$\sqrt{gL}$時(shí)，桿子的作用力為零；當(dāng)v＞$\sqrt{gL}$時(shí)，桿子對球表現(xiàn)為向下的拉力；當(dāng)v＜$\sqrt{gL}$時(shí)，桿子表現(xiàn)為向上的支持力；故C錯(cuò)誤；
D、小球在最低點(diǎn)時(shí)，合外力指向圓心，即合外力向上，重力向下，則桿對球一定有向上的拉力，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點(diǎn)的臨界情況，知道向心力的來源，會運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行分析．