Question

6．某電視劇制作中心要拍攝一特技動(dòng)作，要求特技演員從某大樓樓頂自由下落到行駛的汽車(chē)上，下落h時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，此時(shí)從距地面高為H的Q點(diǎn)無(wú)初速度釋放小物體，結(jié)果小物體和演員同時(shí)落在汽車(chē)上，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）演員下落到p點(diǎn)時(shí)的速度大小
（2）P和Q中，哪一點(diǎn)位置高；
（3）PQ間的高度差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出演員下落到P點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（2）根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)的位移大小，確定P和Q的位置哪一個(gè)高．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式分別求出兩物體下落的高度，結(jié)合位移之差求出PQ間的高度差．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得，v²=2gh，解得演員下落到P點(diǎn)的速度大小v=$\sqrt{2gh}$．
（2）小物體釋放時(shí)初速度為0，而此時(shí)演員具有初速度v₀=$\sqrt{2gh}$，經(jīng)過(guò)相同時(shí)間落在汽車(chē)上，根據(jù)位移公式可知演員下落距離大，則P比Q位置高．
（3）設(shè)小物體下落時(shí)間為t₁，應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式可知H=$\frac{1}{2}$gt₁² 
應(yīng)用位移公式可知P到地面的距離為x=vt₁+$\frac{1}{2}$gt₁²
PQ間的高度差為△h=x-H    
聯(lián)立解得△h=2$\sqrt{Hh}$       
答：（1）演員下落到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{2gh}$；
（2）P和Q中，P點(diǎn)位置高；
（3）PQ間的高度差為2$\sqrt{Hh}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住各個(gè)過(guò)程中是否初速度是否為零，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算即可．