【題目】如圖所示，已知半徑分別為R和r（R＞r）的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，甲軌道左側(cè)又連接一個(gè)光滑的軌道，兩圓形軌道之間由一條水平軌道CD相連．一小球自某一高度由靜止滑下，先滑上甲軌道，通過(guò)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開(kāi)圓軌道．若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力都恰好為零．試求：

（1）小球分別經(jīng)過(guò)C、D時(shí)的速度VC和VD的大��；
（2）小球由靜止釋放時(shí)的高度h；
（3）水平CD段的長(zhǎng)度l．

【答案】
（1）

解：小球在光滑圓軌道上滑行時(shí)，機(jī)械能守恒，設(shè)小球滑過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為vc，通過(guò)甲環(huán)最高點(diǎn)速度為v′，

根據(jù)小球?qū)ψ罡唿c(diǎn)壓力為零，有：mg= ①

取軌道最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，由機(jī)械守恒定律得： mvC2=mg2R+ mv′2②

由①、②兩式消去v′，可得vC= ③

同理可得小球滑過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度vD= ④

所以小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度為 ； 經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的速度為


（2）

解：小球從在甲軌道左側(cè)光滑軌道滑至C點(diǎn)時(shí)機(jī)械能守恒，有：mgh= mvC2⑤

由③、⑤兩式聯(lián)立解得 h=2.5R


（3）

解：設(shè)CD段的長(zhǎng)度為l，對(duì)小球滑過(guò)CD段過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可得：﹣μmgl= mvD2﹣ mvC2⑥

由③、④、⑥三式聯(lián)立解得l=


【解析】（1）小球滾到兩圓軌道最高點(diǎn)均僅受重力，運(yùn)用向心力公式可求出在其位置的速度；（2）因?yàn)檐壍拦饣�，則由機(jī)械能守恒定律可求出軌道最低點(diǎn)速度，從而也求出釋放的高度；（3）由于CD段粗糙，不能運(yùn)用機(jī)械守恒定律，選用動(dòng)能定理，就可算出長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車以10m/s的初速度在水平地面上勻減速滑動(dòng)，加速度大小為2m/s2 ， ．求：
（1）汽車在6秒內(nèi)的位移大�。�
（2）汽車在最后1s內(nèi)的平均速度的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某天，一個(gè)4歲的小男孩不慎從高校的16層的陽(yáng)臺(tái)墜下，被地面上的一位青年用雙手接住，幸免于難，設(shè)每層樓高是3.0m．
（1）求該小男孩在空中下落的時(shí)間．
（2）求該青年接住小男孩時(shí)，小男孩的速度．
（3）如果青年從他所在的地方?jīng)_到樓下需要的時(shí)間是1.9s，則該青年要接住小
男孩，至多允許他反應(yīng)的時(shí)間是多少？（g=10m/s2 ， 忽略青年的高度）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R=4Ω的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．質(zhì)量為m=0.4kg、電阻r=1Ω的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，金屬棒以初速度V=20m/s沿導(dǎo)軌滑下，g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的最大加速度；
（2）金屬棒下滑時(shí)電阻R消耗的最小功率．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0=5m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離x．（取重力加速度g=10m/s2）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，高為h=1.25m的平臺(tái)上，有一質(zhì)量為60kg的滑雪愛(ài)好者，以一定的初速度向平臺(tái)邊緣滑去，著地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為45°（取g=10m/s2）
求：滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧，放在光滑的水平面上，A球緊靠豎直墻壁，今用水平力F將B球向左推壓彈簧，靜止平衡后，突然將F撤去．則（ ）

A.力F撤去的瞬間，B球的速度為零，加速度不為零
B.力F撤去的瞬間，A球的速度為零，加速度不為零
C.A離開(kāi)墻壁后，A、B兩球加速度始終大小相等
D.A剛離開(kāi)墻壁的瞬間，B的加速度方向向右

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用如圖甲所示裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，器材為：鐵架臺(tái)，約50cm的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，帶孔的小鐵球，光電門和計(jì)時(shí)器（可以記錄擋光的時(shí)間），量角器，刻度尺，游標(biāo)卡尺．
實(shí)驗(yàn)前先查閱資料得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，再將細(xì)線穿過(guò)小鐵球，懸掛在鐵架臺(tái)的橫桿上，在小鐵球運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)安裝好光電門．將小鐵球拉離豎直方向一定夾角后從靜止釋放，小鐵球通過(guò)光電門的時(shí)間是t．依次測(cè)量擺線的長(zhǎng)度l、擺線與豎直方向的夾角θ及小鐵球的直徑d．

（1）用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)量小鐵球直徑d，刻度線如圖乙所示，則d=cm．
（2）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得小鐵球通過(guò)光電門時(shí)記錄的時(shí)間t=5.125×10﹣3s，由此得小鐵球通過(guò)光電門的速度為 m/s（保留2位有效數(shù)字）．
（3）若等式在誤差范圍內(nèi)成立，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒．（用題中物理量符號(hào)表示）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列給出的四組圖象中，能夠反映同一直線運(yùn)動(dòng)的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案