Question

2．質(zhì)量之比為1：2的兩個(gè)物體，
（1）若二者動(dòng)能相等，則它們的動(dòng)量大小之比為1：$\sqrt{2}$．
（2）若二者動(dòng)量相同，則它們的動(dòng)能大小之比為2：1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)量表達(dá)式可得出動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系，則可求得動(dòng)量的大小之比；
（2）根據(jù)動(dòng)量表達(dá)式可得出動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系，則可求得動(dòng)能大小的比值．

解答 解：（1）由P=mv；E_K=$\frac{1}{2}$mv²可知：
P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$；故說(shuō)明動(dòng)能相等時(shí)，動(dòng)量和$\sqrt{m}$成正比；故動(dòng)量大小之比為：1：$\sqrt{2}$
（2）由P=mv；E_K=$\frac{1}{2}$mv²可知：
E_K=$\frac{{P}^{2}}{2m}$；故說(shuō)明動(dòng)量相等時(shí)，動(dòng)能與質(zhì)量成反比，故動(dòng)能大小之比為：2：1；
故答案為：（1）1：$\sqrt{2}$；（2）2：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系，二者都取決于速度及質(zhì)量，要注意它們之間的關(guān)系表達(dá)式的應(yīng)用．