Question

2．質(zhì)量之比為1：2的兩個物體，
（1）若二者動能相等，則它們的動量大小之比為1：$\sqrt{2}$．
（2）若二者動量相同，則它們的動能大小之比為2：1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動量表達(dá)式可得出動能與動量的關(guān)系，則可求得動量的大小之比；
（2）根據(jù)動量表達(dá)式可得出動能與動量的關(guān)系，則可求得動能大小的比值．

解答 解：（1）由P=mv；E_K=$\frac{1}{2}$mv²可知：
P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$；故說明動能相等時，動量和$\sqrt{m}$成正比；故動量大小之比為：1：$\sqrt{2}$
（2）由P=mv；E_K=$\frac{1}{2}$mv²可知：
E_K=$\frac{{P}^{2}}{2m}$；故說明動量相等時，動能與質(zhì)量成反比，故動能大小之比為：2：1；
故答案為：（1）1：$\sqrt{2}$；（2）2：1

點評 本題考查動量與動能的關(guān)系，二者都取決于速度及質(zhì)量，要注意它們之間的關(guān)系表達(dá)式的應(yīng)用．