Question

如圖所示，沿X方向存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)在光滑絕緣的水平面上有一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端系在坐標(biāo)原點(diǎn)O，另一端系一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，此時(shí)小球保持靜止．現(xiàn)給小球一垂直于細(xì)線的很小的初速度v，使小球在水平面上開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若小球在X方向發(fā)生最大的位移大小為△x，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E大小和小球第一次到達(dá)電勢(shì)能最大的位置所需的時(shí)間t．
某同學(xué)對(duì)小球運(yùn)動(dòng)分析和求解如下：
①給小球一垂直于細(xì)線的初速度v后，小球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力作為向心力，由向心力公式可解出場(chǎng)強(qiáng)；
②由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得時(shí)間t．
請(qǐng)說(shuō)明該同學(xué)的解題思路是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)處，并作出正確解答；如果正確，請(qǐng)完成解答．

Answer 1

【答案】分析：小球獲得初速度后豎直方向受到的重力和支持力平衡，水平方向受到電場(chǎng)力和繩子的拉力，電場(chǎng)力是恒力，說(shuō)明合外力并不指向圓心，不可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力不可能作為向心力，即可知該同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的．
小球獲得很小的初速度后在繩拉力和電場(chǎng)力的共同作用下，類似于單擺作簡(jiǎn)諧振動(dòng)．在X方向運(yùn)用動(dòng)能定理，求解勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E大�。�小球小球克服電場(chǎng)力做功最大時(shí)電勢(shì)能最大．
解答：解：小球獲得初速度后水平方向受到電場(chǎng)力和繩子的拉力，電場(chǎng)力是恒力，合外力并不指向圓心，不可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力不可能作為向心力，因而場(chǎng)強(qiáng)的解答是錯(cuò)誤的；
運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而小球作變加速曲線運(yùn)動(dòng)，因而時(shí)間t求解錯(cuò)誤．  
正確解答是：在X方向運(yùn)用動(dòng)能定理得：Eq△x=
得場(chǎng)強(qiáng) E=
由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力為恒力，小球獲得很小的初速度后在繩拉力和電場(chǎng)力的共同作用下將作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，小球第一次到達(dá)電勢(shì)能最大的位置所需的時(shí)間為周期，
△t==
答：該同學(xué)的解題思路是錯(cuò)誤的．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E大小為，小球第一次到達(dá)電勢(shì)能最大的位置所需的時(shí)間t為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查評(píng)價(jià)判斷能力．對(duì)于物理規(guī)律，要注意適用的條件，學(xué)會(huì)分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是培養(yǎng)物理解題能力的基礎(chǔ)．