Question

在x軸上有A．b兩點(diǎn)，距離為x₀，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，某時(shí)刻a點(diǎn)和b點(diǎn)都恰好經(jīng)過(guò)平衡位置，并且在它們之間有一個(gè)波峰．經(jīng)過(guò)時(shí)間t，a點(diǎn)第一次到達(dá)正的最大位移處．下面的判斷中正確的是

A．如果經(jīng)過(guò)時(shí)間t，b點(diǎn)也到達(dá)正的最大位移處，則這列波的波速可能是x₀/t

B．如果經(jīng)過(guò)時(shí)間t，b點(diǎn)也到達(dá)正的最大位移處，則這列波的波速可能是x₀/4t

C．如果經(jīng)過(guò)時(shí)間t，b點(diǎn)到達(dá)負(fù)的最大位移處，則這列波的波速一定是x₀/2t

D．如果這列波的波速是x₀/6t，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，b點(diǎn)一定到達(dá)負(fù)的最大位移處

Answer 1

    BD

解析:

     

波長(zhǎng)有三種可能，如圖所示，可以看出這三種可能的波長(zhǎng)是

λ₁=2x₀，λ₂= x₀，λ₃=2x₀/3．

經(jīng)過(guò)時(shí)間t，a點(diǎn)從平衡位置第一次到達(dá)正的最大位移處，說(shuō)明它的振動(dòng)周期有兩種可能，分別是 T₁=4t，T₂=4t/3．

根據(jù)公式v=λ/T，似乎有6種可能的速率，但經(jīng)過(guò)計(jì)算，只有5種可能的數(shù)值，具體計(jì)算過(guò)程同學(xué)們可以自己去完成．

如果經(jīng)過(guò)時(shí)間t，b點(diǎn)也到達(dá)正的最大位移處，說(shuō)明只能是中間圖所示的情況，即波長(zhǎng)λ₂=x₀，這列波的波速只可能是x₀/4t或3x₀/4t，選項(xiàng)A不對(duì)而選項(xiàng)B正確．

如果經(jīng)過(guò)時(shí)間t，b點(diǎn)到達(dá)負(fù)的最大位移處，則可能是兩側(cè)圖所示的情況，即波長(zhǎng)值有兩種可能，即λ₁=2x₀或λ₃=2x₀/3．這列波的波速可能是x₀/2t、 3x₀/2t、x₀/6t三種情況，選項(xiàng)C不對(duì)．

如果這列波的波速是x₀/6t，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，b點(diǎn)一定到達(dá)負(fù)的最大位移處，選項(xiàng)D正確．

本題特別強(qiáng)度了波動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)周期性，計(jì)算結(jié)果不是唯一的，必須根據(jù)題目的具體條件去認(rèn)真分析．)