Question

【題目】一汽車在高速公路上以v0=30m/s的速度勻速行駛．在t=0時刻，駕駛員采取某種措施，車運動的加速度隨時間變化關(guān)系如圖所示．以初速度方向為正，求：

（1）汽車在3s和6s末時的速度；
（2）汽車在前9s內(nèi)的平均速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由a﹣t圖象可知，汽車先做加速度為10 m/s2的勻減速直線運動，后做加速度為5 m/s2的勻加速直線運動，因v0=30 m/s，所以t=3 s時汽車速度為 v1=v0﹣a1t1=30﹣10×3=0m/s，

6 s時汽車速度為 v2=a2t2=5×（6﹣3）m/s=15 m/s，

答：汽車在3s和6s末時的速度分別為0和15m/s；

（2）解：前9 s內(nèi)的位移為 x= + ×5×62 m=135 m，所以前9 s內(nèi)的平均速度為： m/s=15 m/s

答：汽車在前9s內(nèi)的平均速度為15m/s．

【解析】根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式，結(jié)合加速度先求出3s末的速度，再根據(jù)速度時間公式求出6s末的速度，結(jié)合位移公式分別求出前3s內(nèi)和后6s內(nèi)的位移，從而得出平均速度的大小
【考點精析】掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和加速度是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度與速度無關(guān).只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致．