Question

19．一質(zhì)點(diǎn)從t=0開(kāi)始沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為x=2t³-8t+1（x和t的單位分別為m和s），則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)一直向x軸正方向運(yùn)動(dòng)
• B． 質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的平均速度大小為6m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)的位移為零

Answer 1

分析 根據(jù)位移隨時(shí)間的表達(dá)式確定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合位移表達(dá)式求出位移的大小，從而求出平均速度的大小．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)的位移x=（2×8-16+1）-1=0m，可知質(zhì)點(diǎn)不是一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，D正確．
B、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，結(jié)合位置坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系式知，質(zhì)點(diǎn)做的不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的位移x₂=（2×8-2×8+1）-（2×1-8+1）m=6m，則平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{6}{1}m/s=6m/s$，故C正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式，會(huì)通過(guò)位移求解平均速度的大小，基礎(chǔ)題．