Question

在做“單擺測重力加速度”的實驗中，
（1）下面所給器材，選用哪些器材較準確，請把所選用的器材前的字母填寫在題后的橫線上．
A．長1m左右的細線；B．長30cm左右的細線；C．直徑約2cm的鐵球；  D．直徑約2cm的木球；
E．秒表；     F．時鐘；G．最小刻度是毫米的直尺；   H．游標卡尺．
所選用的器材有

ACEGH

（2）如圖1所示是秒表記錄了單擺振動50次所用的時間，秒表所示讀數(shù)為

99.8

s．
（3）用游標為10分度（測量值可準確到0.1mm）的卡尺測量小球的直徑．某次測量的示數(shù)如圖2所示，讀出小球直徑d的值為

1.52

cm．

（4）如果該同學測得的g值偏大，可能的原因是

ABD

A．測擺線長時記入的是擺球的直徑
B．開始計時時，秒表過遲按下
C．擺線上端末牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，通過表達式，結(jié)合單擺模型的要求確定所需的器材．
（2）秒表讀數(shù)是大盤讀數(shù)加小盤讀數(shù)．
（3）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（4）根據(jù)重力加速度的表達式，確定g值偏大的原因．

解答：解：（1）根據(jù)T=2π

L g

知，g=

4π2L

T2

，要測量擺長，擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，所以需要刻度尺和游標卡尺，需要測量周期，則需要秒表，擺線的長度大約1m左右，擺球需要密度較大的擺球，故選用的器材為ACEGH．
（2）秒表的讀數(shù)等于大盤讀數(shù)加上小盤讀數(shù)，則讀數(shù)為90s+9.8s=99.8s．
（3）游標卡尺的主尺讀數(shù)為15mm，游標讀數(shù)為0.1×2mm=0.2mm，則小球的直徑為15.2mm=1.52cm．
（4）A、根據(jù)g=

4π2L

T2

，測擺線長時記入的是擺球的直徑，則測量的擺長偏大，則最終測得重力加速度偏大．故A正確．
B、根據(jù)g=

4π2L

T2

，開始計時時，秒表過遲按下，則測量的周期偏小，最終測得重力加速度偏大．故B正確．
C、根據(jù)g=

4π2L

T2

，擺線上端末牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，知測量的擺長偏小，則測得重力加速度偏小．故C錯誤．
D、根據(jù)g=

4π2L

T2

，實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次，測得的周期偏小，則測得重力加速度偏大．故D正確．
故選ABD．

點評：解決本題的關鍵掌握用單擺測量重力加速度的實驗原理，會根據(jù)原理分析誤差形成的原因．