Question

20．2016年4月2日，滬寧高速常州段發(fā)生重大連環(huán)車禍，高速開車一定要十分謹(jǐn)慎，但是據(jù)騰訊新聞報(bào)道，這起連環(huán)車禍不久后，就有人在高速路段上擺pose拍照（如圖），假設(shè)一輛轎車正以108km/h的速度行駛在雨天后的高速路上，此時(shí)輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，人發(fā)現(xiàn)緊急情況后要0.6s才做出反應(yīng)（采取急剎車），設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，則這輛車與正前方停下來拍照的車之間的距離至少為108m才安全，若這輛車在正前方距離為68m時(shí)發(fā)現(xiàn)拍照的車，則這輛車撞上去的速度大小至少為20m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移求出安全距離．
根據(jù)速度位移公式求出這輛車撞上去的速度大�。�

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，轎車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：
a=μg=0.5×10m/s²=5m/s²，
108km/h=30m/s，則反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：
x₁=v₀t₁=30×0.6m=18m，
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：
${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{900}{2×5}m=90m$，
則安全距離為：
x=x₁+x₂=18+90m=108m．
若這輛車在正前方距離為68m時(shí)發(fā)現(xiàn)拍照的車，則勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：
x₂′=68-18m=50m，
根據(jù)${{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}=2a{x}_{2}′$得：
$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2a{x}_{2}′}=\sqrt{900-2×5×50}$m/s=20m/s．
故答案為：108，20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．