Question

（2011?淮安模擬）（選修模塊3-4）
（1）下列說法正確的是

AB

A．X射線的頻率比無線電波的頻率高
B．用同一裝置觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象，藍光的相鄰條紋間距比紅光的小
C．根據(jù)狹義相對論，地面上的人看到高速運行的列車比靜止時變短且矮
D．做簡諧運動的單擺擺長增大為原來的2倍，其周期也增大為原來的2倍
（2）一列簡諧橫波在t=0時的波形圖如圖所示．介質中x=3m處的質點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y=5sin（5πt）cm．則此波沿x軸

負

（選填“正”或“負”）方向傳播，傳播速度為

10

m/s．

（3）如圖所示，折射率n=

2

的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距離為h=10cm．一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經(jīng)玻璃磚后射到光屏上的O′點．現(xiàn)使玻璃磚繞圓心O點順時針轉動，光屏上的光點將向哪個方向移動？光點離O′點最遠是多少？

Answer 1

分析：（1）由光譜知識、相對論的知識及簡諧運動的相關知識進行分析；
（2）由簡諧運動的表達式可求得其周期及P點在0時刻的振動方向，則可確定波的傳播方向；由波形圖可確定波長，則可求得傳播速度；
（3）由全反射知識及幾何知識可求 得全反射的臨界角；由幾何關系可求得光點到O′之間的距離．

解答：解：（1）A、X光的頻率大于無線電波的波長，X光的能量要大于無線電波的能量，故A正確；
B、藍光的波長小于紅光，故藍光的條紋間的間距小于紅光的條紋間距，故B正確；
C、由相對論可知，列車的長度會變短，但列車的高度沒有相對運動，不會發(fā)生變化，故C錯誤；
D、單擺的周期T=2π

l g

，故擺長變?yōu)?倍時，周期變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍；
故選AB．
（2）由振動公式可知，波的周期T=

2π

ω

=0.4s；0時刻時質點在向正方向運動，故波應向負方向傳播；
由波形圖可知，波長λ=4m
波速v=

λ

T

=10m/s．
（3）光屏上的光點將向右移動．
如圖，設玻璃磚轉過α角時光點離O′點最遠，記此時光點位置為A，此時光線在玻璃磚的平面上恰好發(fā)生全反射，臨界角為C．由折射定律有   sinC=

1

n

由幾何關系知，全反射的臨界角C=α=45°    
光點A到O′的距離xAO′=

h

tanα

=h=10cm．

點評：本題考查選修3-4的內容，主要有光譜及光譜的分析、振動和波及光的折射定律，重點應放在光的折射定律上．