Question

15．如圖所示，甲車質(zhì)量為2kg，靜止在光滑水平面上，其頂部上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為1kg的小物體，乙車質(zhì)量為4kg，以5m/s的速度向左運動，與甲車碰撞后甲車獲得6m/s的速度，物體滑到乙車上，若乙車足夠長，其頂部上表面與物體的動摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車上表面滑行多長時間相對乙車靜止？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 甲乙碰撞的過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒求出甲乙碰撞后乙的速度，根據(jù)對乙和物體組成的系統(tǒng)研究，運用動量守恒求出共同的速度，結(jié)合牛頓第二定律和速度時間公式求出物體在乙車上的運動時間．

解答 解：甲乙碰撞時動量守恒，規(guī)定乙的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
m_乙v₀=m_甲v₁+m_乙v₂，
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=2m/s．
碰撞后木塊和乙車組成的系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向左為正方向，設共同速度為v：
m_乙v₂=（m+m_乙）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=1.6m/s．
木塊在滑動摩擦力作用下向左勻加速運動，加速度為：
a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
木塊在乙車上的滑動時間為：
t=$\frac{v}{a}=\frac{1.6}{2}s=0.8s$．
答：體在乙車上表面滑行0.8s時間相對乙車靜止

點評 本題考查了動量守恒定律、牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道甲乙碰撞的過程中，甲乙系統(tǒng)動量守恒，物體在乙上運動時，物體與乙組成的系統(tǒng)動量守恒．