Question

如圖所示，在空中某一位置P將一個(gè)小球以初速度v₀水平向右拋出，它和豎直墻壁碰撞時(shí)速度方向與水平方向成45°角，若將小球仍從P點(diǎn)以2v₀的初速度水平向右拋出，下列說法中正確的是（　�。�

• A、小球在兩次運(yùn)動(dòng)過程中速度增量方向相同，大小之比為2：1
• B、小球第二次碰到墻壁前瞬時(shí)速度方向與水平方向成30°角
• C、小球第二次碰到墻壁時(shí)的動(dòng)能為第一次碰到墻壁時(shí)動(dòng)能的2倍
• D、小球第二次碰到墻壁時(shí)的動(dòng)能為第一次碰到墻壁時(shí)動(dòng)能的

  17

  8

  倍

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)做加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度變化量的方向豎直向下，大小△v=gt．根據(jù)水平位移一定，求出兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，從而得出豎直分速度之比，結(jié)合初速度，運(yùn)用平行四邊形定則求出碰撞墻壁的速度關(guān)系，從而得出動(dòng)能關(guān)系．

解答：解：A、初速度增大為原來的2倍，小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?span id="ll9thnz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，小球速度增量的方向豎直向下，根據(jù)△v=gt知，兩次運(yùn)動(dòng)過程中速度增量大小之比為2：1．故A正確．
B、小球以初速度v₀水平向右拋出，它和豎直墻壁碰撞時(shí)速度方向與水平方向成45°角，則有：v_y=v₀，小球以2v₀的初速度水平向右拋出，豎直分速度變?yōu)樵瓉淼?span id="hxdt1zr" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，水平分速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則tanα=

1

4

，可知α≠30°．故B錯(cuò)誤．
C、小球以初速度v₀水平向右拋出，它和豎直墻壁碰撞時(shí)速度方向與水平方向成45°角，則有：v_y=v₀，則小球的動(dòng)能Ek1=

1

2

mv2=mv02．
小球以2v₀的初速度水平向右拋出，豎直分速度變?yōu)樵瓉淼?span id="d9lftjd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，大小為

1

2

v0，水平分速度為2v₀，則速度v=

17 4

v0，則小球的動(dòng)能Ek2=

1

2

mv2=

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8

mv02．小球第二次碰到墻壁時(shí)的動(dòng)能為第一次碰到墻壁時(shí)動(dòng)能的

17

8

倍．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．