一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的.現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng).求此黑色痕跡的長(zhǎng)度.

解析：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0.根據(jù)牛頓定律，可得

a=μg

    設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開(kāi)始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有v0=a0t

    v=at

    由于a＜a0，故v＜v0，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用.再經(jīng)過(guò)時(shí)間t′，煤塊的速度由v增加到v0，有v0=v+at′

    此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡.

    設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過(guò)程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s，有

    s0=a0t2+v0t′

    s=

    傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度l=s0-s

    由以上各式得l=.

答案：l=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?邵陽(yáng)模擬）一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)．求此黑色痕跡的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的，現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度到達(dá)v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，求：（g已知）
（1）煤塊剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小
μg
μg
；
無(wú)
無(wú)

（2）
無(wú)
無(wú)
煤塊
無(wú)
無(wú)
做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
v0
μg
v0
μg
；
無(wú)
無(wú)

（3）黑色痕跡的長(zhǎng)度．
v
2
0
(a0-μg)
2μa0g
v
2
0
(a0-μg)
2μa0g
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?東城區(qū)模擬）如圖所示，一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一質(zhì)量為m的煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v后，便以此速度作勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，關(guān)于上述過(guò)程，以下判斷正確的是（重力加速度為g）（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一質(zhì)量為m的煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v后，便以此速度作勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，關(guān)于上述過(guò)程，以下判斷正確的是（重力加速度為g）（　�。�
A、μ與a之間一定滿足關(guān)系μ＜
a
g
B、煤塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)于傳送帶靜止經(jīng)歷的位移為
v2
(μg)
C、煤塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)于傳送帶靜止經(jīng)歷的時(shí)間為
v
(μg)
D、黑色痕跡的長(zhǎng)度為
(a-μg)v2
2a2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)．求：
（1）要使煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡，加速度a0應(yīng)滿足什么條件？
（2）畫(huà)出傳送帶和煤塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖象；
（3）此黑色痕跡的長(zhǎng)度．

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