Question

從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)t時(shí)間到達(dá)地面時(shí)，速度方向與水平方向的夾角為θ．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．小球初速度為gttanθ

B．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)

C．小球著地速度大小為 gt sinθ

D．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為 θ 2

Answer 1

A、落地時(shí)豎直方向上的速度v_y=gt．因?yàn)樗俣确较蚺c水平方向的夾角為θ，所以落地的速度大小v=

vy

sinθ

=

gt

sinθ

，小球的初速度v₀=v_ycotθ=gtcotθ．故A錯(cuò)誤，C正確．
   B、平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間由高度決定，與初速度無(wú)關(guān)．故B錯(cuò)誤．
   D、速度與水平方向夾角的正切值tanθ=

vy

v0

=

gt

v0

，位移與水平方向夾角的正切值tanα=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，tanθ=2tanα．但α≠

θ

2

．故D錯(cuò)誤．
故選C．