Question

【題目】（10分）5個(gè)相同的木塊緊挨著靜止放在地面上，如圖所示。每塊木塊的質(zhì)量為m＝1kg，長(zhǎng)=1m。它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，木塊與地面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力�，F(xiàn)有一質(zhì)量為M＝2.5kg的小鉛塊（視為質(zhì)點(diǎn)），以的初速度向右滑上左邊第一木塊的左端，它與木塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2。小鉛塊剛滑到第四塊木塊時(shí)，木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求：

（1）鉛塊剛滑到第四塊木塊時(shí)的速度。

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么小鉛塊滑到第四塊木塊時(shí)，木塊才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

（3）小鉛塊停止運(yùn)動(dòng)后，離第一塊木塊的左端多遠(yuǎn)？速度的大小；

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）見(jiàn)解析；（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)小鉛塊在前三塊木塊上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，剛滑到第四塊的速度為v1

由牛頓第二定律得 ①

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 ②

聯(lián)立①②得 v1=2m/s ③

設(shè)小鉛塊滑到第n塊木塊時(shí)對(duì)木塊的摩擦力

后面的(6-n)塊木塊受到地面的最大靜摩擦力為

要使木塊滑動(dòng)，應(yīng)滿足，即

取n=4

（2）設(shè)小鉛塊滑上4木塊經(jīng)過(guò)t秒和4、5木塊達(dá)到共同速度，此過(guò)程小鉛塊、4、5木塊的對(duì)地位移為s1和s2，相對(duì)位移為Δs，4、5木塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a2

④

⑤

⑥

⑦

⑧

聯(lián)立①④⑤⑥⑦⑧解得 ⑨ ⑩

由于說(shuō)明小鉛塊沒(méi)有離開(kāi)第四塊木塊，最后小鉛塊與4、5木塊達(dá)共同速度一起減速為零。

設(shè)小鉛塊與4、5木塊達(dá)到共同速度為v2，一起減速的加速度大小為a3，減速位移為s3

聯(lián)立⑤得

小鉛塊最終離1木塊左端為s

聯(lián)立⑨的