Question

（1）伽利略在《兩種新科學(xué)的對(duì)話》一書(shū)中，討論了自由落體運(yùn)動(dòng)和物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，提出了這樣的猜想：物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)他還運(yùn)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了他的猜想．某校物理興趣小組的同學(xué)依據(jù)伽利略描述的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，探究物體沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)．

①實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從不同的高度由靜止沿斜面下滑，并同時(shí)打開(kāi)裝置中的閥門(mén)，使水箱中的水流到量筒中，當(dāng)滑塊碰到擋板時(shí)同時(shí)關(guān)閉閥門(mén)（整個(gè)過(guò)程中水流可視為均勻穩(wěn)定的）．該實(shí)驗(yàn)方案是利用量筒中收集的水量來(lái)測(cè)量

時(shí)間

的．
②下表是該小組同學(xué)測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)，其中s為滑塊從斜面的不同高度由靜止釋放后沿斜面下滑的距離，V為相應(yīng)過(guò)程中量筒收集的水量．分析表中數(shù)據(jù)，根據(jù)

在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，

s

V2

是一常數(shù)

，可以得出滑塊沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
s/m	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9	0.3
V/mL	90	84	72	62	52	40	23.5
s V2 /(m?mL-2)	5.6×10-4	5.5×10-4	5.8×10-4	5.5×10-4	5.6×10-4	5.6×10-4	5.4×10-4

③本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)源有：距離測(cè)量的不準(zhǔn)確，水從水箱中流出不夠穩(wěn)定，還可能來(lái)源于：

斜面摩擦不均勻，水量測(cè)量不準(zhǔn)確，滑塊開(kāi)始下滑和開(kāi)始流水不同步，滑塊停止下滑和停止流水不同步等

（只要求寫(xiě)出一種）．
（2）圖中電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；電流表具有一定的內(nèi)阻，電壓表的內(nèi)阻不是無(wú)限大，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，R為待測(cè)電阻．當(dāng)S向電壓表一側(cè)閉合時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁，電流表讀數(shù)為I₁；當(dāng)S向R一側(cè)閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為I₂．
①根據(jù)已知條件與測(cè)量數(shù)據(jù)，可以得出待測(cè)電阻R=

E

I2

-

E-U1

I1

．
②根據(jù)圖甲所給出的電路，在圖乙的各器件實(shí)物圖之間畫(huà)出連接的導(dǎo)線．

Answer 1

分析：（1）①水箱中的水隨著時(shí)間均勻下滴，故量筒中水的體積與時(shí)間成正比，水的體積可以表示時(shí)間；
②水的體積與時(shí)間成正比，如果滑塊勻加速運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的平方成正比，故位移S與體積的平方成正比，故位移S與體積V的平方的比值應(yīng)該不變；
③誤差產(chǎn)生的原因很多，凡是導(dǎo)致位移與時(shí)間不準(zhǔn)確的都會(huì)引起實(shí)驗(yàn)誤差；
（2）①根據(jù)閉合電路歐姆定律兩次列式后聯(lián)立求解；
②先連接一個(gè)支路，然后再連接另一個(gè)支路，注意電表的極性，同時(shí)線不要交叉．

解答：解：（1）水流速度一定，水的體積正比于時(shí)間，故可以用水的體積表示時(shí)間；
故答案為：時(shí)間；
②水流速度一定，水的體積正比于時(shí)間，位移正比于時(shí)間的平方，故位移正比與體積的平方，故位移與體積的平方的比值恒定；
故答案為：在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，

s

V2

是一常數(shù)．
③斜面摩擦不均勻，水量測(cè)量不準(zhǔn)確，滑塊開(kāi)始下滑和開(kāi)始流水不同步，滑塊停止下滑和停止流水不同步等（其他答案合理的也可以）．
（2）①設(shè)電壓表、電流表的內(nèi)阻分別為R_V、R_A，當(dāng)S向電壓表一側(cè)閉合時(shí)，有：E=U₁+I₁?R_A；
當(dāng)S向R一側(cè)閉合時(shí)，有：E=I₂（R+R_A）；
兩式聯(lián)立解得待測(cè)電阻為：R=

E

I2

-

E-U1

I1

故答案為：

E

I2

-

E-U1

I1

．
②連線如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題第一問(wèn)關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)的原理；第二問(wèn)關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程組后聯(lián)立求解；較為簡(jiǎn)單．