Question

14．如圖所示，水平地面上固定著光滑平行導軌，導軌與電阻R連接，放在豎直向上的勻強磁場中，桿的初速度為v₀，不計導軌及桿的電阻，則下列關(guān)于桿的速度與其運動位移之間的關(guān)系圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 導體棒受重力、支持力和向后的安培力，根據(jù)切割公式E=BLv、閉合電路歐姆定律、安培力公式F=BIL連列求解出安培力表達式進行分析．

解答 解：導體棒受重力、支持力和向后的安培力；
感應(yīng)電動勢為：E=BLv
感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$
安培力為：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma=m$\frac{△v}{△t}$
故：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}△t=m△v$求和，有：
$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}∑v△t=m∑△v$
故：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}x=m（{v}_{0}-v）$
故v與x是線性關(guān)系；故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵是推導出安培力的表達式進行分析，明確導體棒做加速度不斷減小的減速運動，難點在要結(jié)合微元法進行分析．