(2011?江蘇一模)如圖所示,粗糙斜面AB與豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道BCD相切于B點,圓弧軌道的半徑為R,C點在圓心O的正下方,D點與圓心O在同一水平線上,∠COB=θ.現(xiàn)有質(zhì)量為m的物塊從D點無初速釋放,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.求:
(1)物塊第一次通過C點時對軌道壓力的大。
(2)物塊在斜面上運動離B點的最遠距離.
分析:物塊從D到C,根據(jù)機械能守恒定律得C點速度.
物塊經(jīng)C點,根據(jù)牛頓第二定律求得通過C點時對軌道壓力的大。
小物體通過圓弧軌道后,由動能定理求得物塊在斜面上運動離B點的最遠距離.
解答:解:(1)物塊從D到C,根據(jù)機械能守恒定律,得
mgR=
1
2
mv2

物塊經(jīng)C點,根據(jù)牛頓第二定律,得
FN-mg=m
v2
R

由以上兩式得支持力大小FN=3mg  
由牛頓第三定律得,物塊對軌道的壓力大小為3mg.
(2)小物體通過圓弧軌道后,在斜面上運動到最大距離S時速度為0,
由動能定理可得mgRcosθ-mgSsinθ-μmgScosθ=0
故 S=
Rcosθ
sinθ+μcosθ

答:(1)物塊第一次通過C點時對軌道壓力的大小是3mg;
(2)物塊在斜面上運動離B點的最遠距離是
Rcosθ
sinθ+μcosθ
點評:本題考查了圓周運動中牛頓第二定律相關(guān)公式的應(yīng)用,在不涉及到具體的運動過程或求變力做功時,運用動能定理解題比較簡潔、方便.
練習冊系列答案
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(2011?江蘇一模)如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,電阻R=22Ω,各電表均為理想電表.原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖乙所示.下列說法正確的是( 。
 

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(2011?江蘇一模)如圖所示,條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B的大小均為0.3T,AA′、BB′、CC′、DD′為磁場邊界,它們相互平行,條形區(qū)域的長度足夠長,磁場寬度及BB′、CC′之間的距離d=1m.一束帶正電的某種粒子從AA′上的O點以沿與AA′成60°角、大小不同的速度射入磁場,當粒子的速度小于某一值v0時,粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間t0=4×10-6s;當粒子速度為v1時,剛好垂直邊界BB′射出區(qū)域Ⅰ.取π≈3,不計粒子所受重力. 求:
(1)粒子的比荷
qm
;
(2)速度v0 和v1的大小;
(3)速度為v1的粒子從O到DD′所用的時間.

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(2011?江蘇一模)發(fā)光二極管在生產(chǎn)和生活中得到了廣泛應(yīng)用.圖甲是一種發(fā)光二極管的實物圖,正常使用時,帶“+”號的一端接高電勢,帶“-”號的一端接低電勢.某同學想描繪它的伏安特性曲線,實驗測得它兩端電壓U和通過它電流I的數(shù)據(jù)如下表所示:
U/V 0 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80
I/mA 0 0.9 2.3 4.3 6.8 12.0 19.0 30.0
(1)實驗室提供的器材如下:
A.電壓表(量程0-3V,內(nèi)阻約10kΩ)     B.電壓表(量程0-15V,內(nèi)阻約25kΩ)
C.電流表(量程0-50mA,內(nèi)阻約50Ω)   D.電流表(量程0-0.6A,內(nèi)阻約1Ω)
E.滑動變阻器(阻值范圍0-10Ω,允許最大電流3A)
F.電源(電動勢6V,內(nèi)阻不計)   G.開關(guān),導線
該同學做實驗時,電壓表選用的是
A
A
,電流表選用的是
C
C
(填選項字母).
 (2)請在圖乙中以筆劃線代替導線,按實驗要求將實物圖中的連線補充完整.
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在圖丙所示的坐標紙中畫出該發(fā)光二極管的I-U圖線.
(4)若此發(fā)光二極管的最佳工作電流為10mA,現(xiàn)將此發(fā)光二極管與電動勢為3V、內(nèi)阻不計的電池組相連,還需串聯(lián)一個阻值R=
110
110
Ω的電阻,才能使它工作在最佳狀態(tài) (結(jié)果保留三位有效數(shù)字).

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(2011?江蘇一模)如圖,L是直流電阻為零、自感系數(shù)很大的線圈,A和B是兩個相同的小燈泡,某時刻閉合開關(guān)S,通過A、B兩燈泡中的電流IA、IB隨時間t變化的圖象,正確的是(  )

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