Question

19．如圖所示，將一個絕熱的汽缸豎直放置在水平桌面上，在汽缸內用一個活塞封閉了一定質量的氣體．在活塞上面放置一個物體，活塞和物體的總質量為10kg，活塞的橫截面積為：S=100cm²．已知外界的大氣壓強為P₀=1×10⁵Pa，不計活塞和汽缸之間的摩擦力，g=10m/s²．在汽缸內部有一個電阻絲，電阻絲的電阻值R=4Ω，電源的電壓為12V．接通電源10s后活塞緩慢升高h=10cm，求這一過程中氣體的內能變化量．若缸內氣體的初始溫度為27℃，體積為3×10^-3m³，試求接通電源10s后缸內氣體的溫度是多少攝氏度？

Answer 1

分析 對活塞分析，活塞受力平衡，則由平衡關系可求得氣體壓強；由于緩慢移動可認為恒力作用，求出氣體對外界做功，根據熱力學第一定律求解問題；由于等圧変化，應用氣體方程求出溫度

解答 解：設汽缸內氣體的壓強為p，選活塞為研究對象，活塞緩慢移動受力平衡，根據力的平衡知識得：${p}_{0}^{\;}S+mg=pS$，
$p={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}=1.1×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
活塞在上升h=10cm的過程中氣體對外界做功，W=Fh=pSh=110J．
電阻絲在通電10s內產生的熱量為$Q=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}t=360J$，
因為汽缸是絕熱的，所以電阻絲產生的熱量全部被氣體吸收．根據熱力學第一定律得：△U=-W+Q=250J，即氣體的內能增加了250J．
內氣體的壓強保持不變，由$\frac{V}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{V+Sh}{T}$，
得$T=\frac{V+Sh}{V}{T}_{0}^{\;}=400$K，即缸內氣體的溫度是127℃．
答：接通電源10s后缸內氣體的溫度是127攝氏度

點評 本題要求學生能正確審題，從題目中找出所需信息，再利用所學的物理規(guī)律列式計算，對學生的分析問題、解決問題的能力要求較高