Question

14．如圖所示，在真空中波長為600$\sqrt{2}$nm的激光束從A點(diǎn)射入圓柱形玻璃介質(zhì)．若該激光束經(jīng)折射后從B點(diǎn)射出，射出玻璃與射入玻璃的光線夾角為30°，AB弧所對的圓心角為120°，求該激光束在玻璃中的波長．

Answer 1

分析 連接AB，作出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系求出入射角與折射角，根據(jù)折射定律求解折射率，根據(jù)波速、波長、頻率的關(guān)系即可求得此單色光在透明球體中的波長．

解答 解：作出光路圖如圖所示．則知圓心角∠AOB=120°
由等腰三角形知識可得：r=30°         
由幾何關(guān)系知：2θ=30°，
得：θ=15°                
則有：i=r+θ=30°+15°=45°  
所以玻璃的折射率為：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$             
該激光束在玻璃中的波長為：λ=$\frac{{λ}_{0}}{n}$=$\frac{600\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=600nm 
答：該激光束在玻璃中的波長為600nm．

點(diǎn)評 本題是較為復(fù)雜的幾何光學(xué)問題，其基礎(chǔ)是作出光路圖，根據(jù)幾何知識確定入射角與折射角，根據(jù)折射定律求解，要明確折射過程中光的頻率不變．