【題目】如右圖所示,在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水,水中放一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合,在紅蠟塊R從坐標(biāo)原點勻速上浮的同時,玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動,合速度的方向與y軸夾角為。則紅蠟塊R的
A. 分位移y與分位移x成正比
B. 合速度v的大小與時間t成正比
C. 分位移y的平方與分位移x成正比
D. 與時間t成正比
【答案】C
【解析】
小圓柱體紅蠟快同時參與兩個運動:y軸方向的勻速直線運動,x軸方向的初速為零的勻加速直線運動.根據(jù)位移與時間表達式,從而確定分位移y與x的關(guān)系,再由y方向可求運動時間,接著由x方向求加速度,從而求得vx,再由速度合成求此時的速度大小,最后由兩方向的速度關(guān)系,可知tanα與時間t的關(guān)系.
由題意可知,y軸方向,y=v0t;而x軸方向,x=at2,聯(lián)立可得:x=y2,故A錯誤,C正確;x軸方向,vx=at,那么合速度的大小v=,則v的大小與時間t不成正比,故B錯誤;設(shè)合速度的方向與y軸夾角為α,則有:tanα=t,故D錯誤;故選C。
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定于O點。將小球拉至A點,彈簧恰好無形變,由靜止釋放小球,當(dāng)小球運動到O點正下方與A點的豎直高度差為h的B點時,速度大小為v。已知重力加速度為g,下列說法正確的是
A. 小球運動到B點時的動能等于mgh
B. 小球由A點到B點重力勢能減少mv2
C. 小球由A點到B點克服彈力做功為mgh
D. 小球到達B點時彈簧的彈性勢能為mgh-mv2
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【題目】A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛, A車在前,其速度vA=10m/s,B車在后,速度vB=30m/s.因大霧能見度很低,B車在距A車△s=75m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經(jīng)過180m才能夠停止.問:
(1)B車剎車后的加速度是多大?
(2)若B車剎車時A車仍按原速前進,請判斷兩車是否相撞?若會相撞,將在B車剎車后何時?若不會相撞,則兩車最近距離是多少?
(3)若B車在剎車的同時發(fā)出信號,A車司機經(jīng)過△t=4s收到信號后加速前進,則A車的加速度至少多大才能避免相撞?
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【題目】如圖所示,一個有矩形邊界的勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向里。一個三角形閉合導(dǎo)線框,由位置1(左)沿紙面勻速運動到位置2(右)。取線框剛到達磁場邊界的時刻為計時起點(t=0),規(guī)定逆時針方向為電流的正方向,則下圖中能正確反映線框中電流與時間關(guān)系的是( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,在豎直向下的勻強磁場中有兩根豎直放置的平行粗糙導(dǎo)軌CD、EF,導(dǎo)軌上放有一金屬棒MN,F(xiàn)從t=0時刻起,給棒通以圖示方向的電流且電流強度與時間成正比,即I=kt,其中k為常量,金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。下列關(guān)于棒的摩擦力f、安培力F、速度v、加速度a隨時間t變化的關(guān)系圖象,可能正確的是 ( )
A. B. C. D.
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【題目】將一物體從地面豎直向上拋出,又落回拋出點,運動過程中空氣阻力忽略不計,下列說法正確的是( )
A. 上升過程和下落過程,時間相等、位移相同
B. 物體到達最高點時,速度和加速度均為零
C. 整個過程中,任意相等時間內(nèi)物體的速度變化量均相同
D. 豎直上拋的初速度越大(v010m/s),物體上升過程的最后1s時間內(nèi)的位移越大
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【題目】如圖所示,兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L,導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°,導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R,導(dǎo)軌電阻不計.整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中,長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌保持電接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r,重力加速度為g,現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放,當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s時,速度達到最大值vm.求:
(1)金屬棒開始運動時的加速度大;
(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大。
(3)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過程中,電阻R上產(chǎn)生的電熱.
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【題目】一質(zhì)量m=6kg的物塊,置于水平地面上,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為,然后用兩根繩A、B分別系在物塊的兩側(cè),如圖所示,A繩水平,B繩與水平面成37°角,己知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。
(1)逐漸增大B繩的拉力,直到物塊對地面的壓力恰好為零,則此時A繩和B繩的拉力分別是多大;
(2)將A繩剪斷,為了使物塊沿水平面做勻速直線運動,在不改變B繩方向的情況下,B繩的拉力應(yīng)為多大;
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【題目】如圖所示,半徑的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),軌道的一個端點和圓心的連線與水平方向間的夾角θ=370,另一端點為軌道的最低點,其切線水平。一質(zhì)量M= 2kg、板長L =0.65m的滑板靜止在光滑水平地面上,左端緊靠C點,其上表面所在平面與圓弧軌道C點和右側(cè)固定平臺D等高。質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點)從空中點以v0=0.6m/s的速度水平拋出,恰好從軌道的端沿切線方向進入圓弧軌道,然后沿圓弧軌道滑下經(jīng)C點滑上滑板。滑板運動到平臺D時被牢固粘連。已知物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)0.5,滑板右端到平臺D左側(cè)的距離s在0.1m<s<0.5m范圍內(nèi)取值。取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8.求:
(1) 物塊到達點時的速度大小vB
(2) 物塊經(jīng)過C點時對圓弧軌道的壓力
(3) 試討論物塊剛滑上平臺D時的動能與s的關(guān)系
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