Question

 質(zhì)量為m的機(jī)車(chē)頭拖著質(zhì)量均為m的n節(jié)車(chē)廂在平直軌道上以速度v勻速行駛，設(shè)機(jī)車(chē)頭和各節(jié)車(chē)廂受到的阻力均為，行駛中后面有一節(jié)車(chē)廂脫落，待脫落車(chē)廂停止運(yùn)動(dòng)時(shí)后面又有一節(jié)車(chē)廂脫落，各節(jié)車(chē)廂按此方式依次脫落，整個(gè)過(guò)程中機(jī)車(chē)頭的牽引力保持不變，問(wèn)：

（1）最后面一節(jié)車(chē)廂脫落后，機(jī)車(chē)頭和剩下的車(chē)廂的加速度是多大？

（2）最后面一節(jié)車(chē)廂脫落后，當(dāng)它停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)車(chē)頭和剩下的車(chē)廂的速度是多大？

（3）全部車(chē)廂脫落并停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)車(chē)頭的速度是多大？

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 (1) 脫落最后一節(jié)后，機(jī)車(chē)頭和剩下的車(chē)廂合力為   

                       

                                      

 (2)設(shè)最后車(chē)廂脫落到停止的時(shí)間為

     則         

       

       

對(duì)車(chē)頭和剩下的車(chē)廂

       

 

 (3)同理：    

      v_n＝v_(n－1)＋a_n t_n＝v_(n－1)＋