Question

18．如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（O軸位于磁場邊界）．則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{2R}$
• B． $\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{4R}$
• C． $\frac{B{L}^{2}ω}{4R}$
• D． $\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$

Answer 1

分析 有效電流要根據(jù)有效電流的定義來計(jì)算，根據(jù)電流的熱效應(yīng)列出方程，可以求得有效電流的大�。�

解答 解：半徑切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：
E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+v}{2}$=$\frac{1}{2}$BL•ωL=$\frac{1}{2}$BL²ω，
交流電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)得出的，線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有$\frac{1}{4}$T的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，
則有：$（\frac{\frac{1}{2}B{L}^{2}ω}{R}）^{2}$•$\frac{T}{4}$=I²RT，
解得：I=$\frac{B{L}^{2}ω}{4R}$；
故選：C．

點(diǎn)評 本題就是考查電流有效值的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是對有效值定義的理解，掌握好有效值的定義就可以計(jì)算出來了．