Question

9．如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊套在光滑滑桿AB上，質(zhì)量為m的物塊用輕繩系在M上，在桿子的正下方有兩個靠得很近的光滑小滑輪，將M從圖示位置由靜止開始釋放，（上段繩子水平）

①當(dāng)M運動到m的正上方（圖中虛線位置）時，M和m的速度各為多大？
②M能否運動到右側(cè)對稱的位置？為什么？

Answer 1

分析 ①將M從圖示位置由靜止開始釋放后，由于滑桿光滑，所以M與m組成的系統(tǒng)機械能守恒，當(dāng)M運動到m的正上方時，m的速度為0，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒求M的速度．
②根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒分析M能否運動到右側(cè)對稱的位置．

解答 解：①當(dāng)M運動到m的正上方時，m的速度為0，設(shè)M的速度為v．
根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得
  mgL=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$
解得  v=$\sqrt{\frac{2mgL}{M}}$
②設(shè)M從虛線位置能向右運動的最大距離為S．
由M與m組成的系統(tǒng)機械能守恒得：
  $\frac{1}{2}M{v}^{2}$=mgS
與上題對比可得，S=L
所以，M能運動到右側(cè)對稱的位置．
答：
①當(dāng)M運動到m的正上方（圖中虛線位置）時，M和m的速度各為$\sqrt{\frac{2mgL}{M}}$和0．
②M能運動到右側(cè)對稱的位置．

點評 本題是系統(tǒng)的機械能守恒問題，關(guān)鍵要知道M運動到m的正上方時，m的速度為0，可運用速度的分解法來理解．