【題目】如圖所示，圓心為O的兩個同心圓a、b的半徑分別為R和2R，a和b之間的環(huán)狀區(qū)域存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，圓a內(nèi)存在著垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從圓b邊緣上的M點以某一初速度v0射入磁場，當v0的方向與MN的夾角為30°時，粒子能夠到達N點，已知粒子在環(huán)狀磁場中的運動半徑為R，帶電粒子的重力忽略不計。

（1）求粒子初速度v0的大��；

（2）求粒子從M到N的運動時間；

（3）若調(diào)整粒子的初速度大小和方向，使粒子不進入圓a仍然能夠到達N點，且運動時間最短，求粒子初速度的大小。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由牛頓第二定律得

解得

（2）由牛頓第二定律得

由運動學公式得，粒子在環(huán)狀磁場中的運動周期

粒子在圓a中的運動周期

粒子在環(huán)狀磁場中的運動時間

粒子在圓a中的運動時間

據(jù)幾何知識可得

粒子從M運動到N點的時間

（3）由題意可知，當粒子的運動軌跡與圓a相切時，其運動時間最短，由幾何知識得

由牛頓第二定律得

解得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（4分）如圖所示為奧斯特實驗所用裝置，開關(guān)閉合前將小磁針置于水平桌面上，其上方附近的導線應(yīng)與桌面平行且沿 （選填“東西”、“南北”）方向放置，這是由于考慮到 的影響；開關(guān)閉合后，小磁針偏轉(zhuǎn)了一定角度，說明 ；如果將小磁針置于導線正上方附近，開關(guān)閉合后小磁針 發(fā)生偏轉(zhuǎn)（選填“會”、“不會”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲，小球與輕質(zhì)細桿連接后繞固定點O在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最低點時的速度大小為v，此時輕桿的拉力大小為F，拉力F與速度的平方的關(guān)系如圖所示，圖象中的數(shù)據(jù)a、b及重力加速度g均為已知量，以下說法正確的是（ ）

A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量無關(guān)

B.數(shù)據(jù)b與小球的質(zhì)量無關(guān)

C.只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑無關(guān)

D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知

A.n＝3B.n＝4C.n＝5D.n＝6

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列簡諧橫波沿x軸傳播，波長為1.2m，周期為T，振幅為A。t=0時刻，該波波形如圖中實線所示，此時x=0處的質(zhì)元沿y軸負向振動，則___________

A.此列波沿x軸正向傳播

B.經(jīng)過T，x=0.2m處的質(zhì)元傳播到x=0.8m處

C.t=T時刻波形如圖中虛線所示

D.x=0處的質(zhì)元向y軸正方向運動時，x=0.6m處質(zhì)元向y軸負方向運動

E.x=0處質(zhì)元的位移為－A時，x=0.4m處質(zhì)元的位移為A

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平地面上固定著一個傾角為30°的光滑斜面，斜面頂端有一不計質(zhì)量和摩擦的定滑輪，一細繩跨過定滑輪，一端系在物體A上，另一端與物體B連接，物體A、B均處于靜止狀態(tài)細繩與斜面平行。若將A、B兩物體對調(diào)，將A置于距地面h高處由靜止釋放，設(shè)A與地面碰撞后立即停止運動，B在斜面運動過程中不與滑輪發(fā)生碰撞，重力加速度為g。試求：

(1)A和B的質(zhì)量之比；

(2)物體B沿斜面上滑的總時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有滑輪B，輕繩的一端固定于墻壁上C點，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為5kg的重物，∠CBA=30°，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為（g=10m/s2）

A.50NB.50NC.100ND.100N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行導軌寬為L、傾角為θ，處在垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感強度為B，CD為磁場的邊界，導軌左端接一電流傳感器，CD右邊平滑連一足夠長的導軌。質(zhì)量為m、電阻為R的導體棒ab長也為L，兩端與導軌接觸良好，自導軌上某處由靜止滑下。其余電阻不計，不計一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。

(1)棒ab上的感應(yīng)電流方向如何？

(2)棒ab在磁場內(nèi)下滑過程中，速度為v時加速度為多大？

(3)若全過程中電流傳感器指示的最大電流為I0。求棒ab相對于CD能上升的最大高度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力N垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）。某次運動中，在水平牽引力的作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時（如圖所示），滑板做勻速直線運動，相應(yīng)的k=54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求：（重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，忽略空氣阻力）

（1）水平牽引力F的大小；

（2）滑板的速率。

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