Question

如圖所示，BC繩，AC繩與豎直方向的夾角分別為60°和30°，重物的重力為G=20N，求：
（1）BC繩，AC繩所受的拉力大��；
（2）如果圖中BC繩，AC繩所能承受的最大拉力相同，增大重物的重力，BC繩與AC繩中，哪根繩子先斷？

Answer 1

分析：（1）物體受重力，AC繩拉力F₁，BC繩的拉力F₂，物體保持靜止，故受力平衡，將F₁與F₂合成，合力與第三個(gè)力平衡，根據(jù)幾何關(guān)系可以求解出兩個(gè)拉力；
（2）增大重物的重力，BC繩與AC繩中的拉力同時(shí)增加，拉力較大的先達(dá)到最大值，先斷．

解答：解：（1）對(duì)物體受力分析，如圖

將F₁與F₂合成，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，其合力必定與第三個(gè)力大小相等、方向想反并且作用在同一條直線上，根據(jù)幾何關(guān)系，有
F₁=Gcos30°=20×

3

2

=10

3

N
F₂=Gsin30°=20×

1

2

=10N
（2）由于F₁=Gcos30°，F(xiàn)₂=Gsin30°，AC繩子的拉力一定大于BC繩子的拉力，故增大重物的重力，BC繩與AC繩中的拉力同時(shí)增加，AC繩子先斷開；
答：（1）BC繩所受的拉力大小為10N，AC繩所受的拉力大小為10

3

N；
（2）繩子AC先斷開．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，運(yùn)用合成法求解．