Question

如圖所示，在第四象限內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B₁、B₂的方向均垂直紙面向里，磁場(chǎng)B₂的下邊界與x軸重合．一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電的微粒以某一速度沿與y軸正方向成60°夾角的方向從M點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)人處于第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)B₂區(qū)域．一段時(shí)間后，微粒經(jīng)過(guò)y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60°角的方向飛出．M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-10cm），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，30cm），不計(jì)粒子重力．則（　�。�

A．第四象限的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與y軸正方向成30°角

B．帶電微粒以 E B1 的速度在第四象限內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C．帶電微粒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為 3 15 m

D．帶電微粒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 πm 3qB2

Answer 1

A、粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，若速度會(huì)引起洛倫茲力的變化，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將不再是直線，因此微粒必做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以洛倫茲力與電場(chǎng)力相平衡，由于洛倫茲力方向垂直于圖中虛線向左上方，所以電場(chǎng)力應(yīng)垂直于虛線向右下方，帶電粒子帶正電，所以電場(chǎng)方向垂直于虛線向右下方，即與y軸負(fù)方向成30°角，故A錯(cuò)誤．
B、微粒必做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以洛倫茲力與電場(chǎng)力相平衡，則：B₁qv=qE，解得：v=

E

B1

，故B正確．
C、帶電微粒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：
 


由于OM等于10cm，N點(diǎn)到D點(diǎn)的豎直距離也為10cm，所以DP距離為20cm
解得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：R=

20 3

3

cm，故C錯(cuò)誤．
D、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期：T=

2πm

qB2

，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為120°，所以帶電微粒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

120°

360°

T=

2πm

3qB2

，故D錯(cuò)誤．
故選：B