Question

11．如圖所示，AB、CD為平行金屬板，A、B兩板間電勢差U₁為500V，C、D始終和電源相接，且C極板接電源正極，一質(zhì)量為2.5×10^-24kg，電荷量q為8×10^-16C的帶負(fù)電粒子（重力不計(jì)）由靜止開始，經(jīng)A、B加速后穿過CD發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上P點(diǎn)，OP間距離為2cm，已知C、D極板長L均為4cm、間距d為2cm，CD右端到熒光屏的距離s為3cm，則：
（1）A、B兩板哪板電勢高？
（2）C、D間的偏轉(zhuǎn)電壓U₂多大？
（3）粒子從CD兩板間射出時(shí)的動(dòng)能多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場力方向確定電勢的高低；
（2）帶電粒子先在AB間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)然后CD間做類平拋運(yùn)動(dòng)，出了電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
粒子在加速電場中，由動(dòng)能定理求解獲得的速度v₀的大小，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)軌跡可確定偏轉(zhuǎn)角，從而求出U₂
（3）由偏轉(zhuǎn)距離確定在偏轉(zhuǎn)電場中的電場力做功，由動(dòng)能定理可得射出的動(dòng)能．

解答 解：（1）因負(fù)電荷受力向右，則電場向左，則B板電勢高．
    （2）根據(jù)動(dòng)能定理：qU₁=$\frac{1}{2}$mv² 得射出AB電場時(shí)速度 V=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$
        水平方向：V_x=V    l=Vt
       豎直方向：V_y=at   y=$\frac{1}{2}$at²  其中a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q{U}_{2}}{dm}$   
         v_y=$\frac{q{U}_{2}}{dm}\frac{l}{\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}}$  ${v}_{x}=\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$
  偏轉(zhuǎn)角為α，則tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2d{U}_{1}}$=$\frac{2}{2+3}$  可得U₂=200V
 （3）由動(dòng)能定理：$q{U}_{1}+\frac{{U}_{2}q}ri0hm77×\frac{1}{2}\frac{{U}_{2}q}{dm}（\frac{L}{\sqrt{\frac{2q{u}_{1}}{m}}}）^{2}$=E_k
   可得E_k=4.64×10^-13J
答：（1）A、B兩板B板電勢高．
   （2）C、D間的偏轉(zhuǎn)電壓U₂為200V
   （3）粒子從CD兩板間射出時(shí)的動(dòng)能為4.64×10^-13J

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)問題，電場中加速根據(jù)動(dòng)能定理求解獲得的速度、偏轉(zhuǎn)電場中類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解和合成，常規(guī)問題