Question

【題目】輕繩的兩端A、B固定在天花板上，繩能承受的最大拉力為120N ． 現(xiàn)用摩擦很大的掛鉤將一重物掛在繩子上，結(jié)果掛鉤停在C點，如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°．求：

（1）此重物的最大重力不應超過多少？sin37°=0.6；cos37°=0.8
（2）若將掛鉤換成一個光滑的小滑輪，重物的最大重力可達多大？

Answer 1

【答案】
（1）

取C點為研究對象進行受力分析如圖甲所示．

由圖可知，物體平衡時AC上的張力比BC上大，所以當

AC上的張力為最大值120N時，BC上的張力小于120N，

由三角形法則重物的最大重力為：

（2）

在圖甲中，由幾何關系設AB=s，則繩長L=0.6s+0.8s=1.4s；若將掛鉤換成滑輪，則兩根繩子的張力大小相等，對C點受力分析，

如圖乙所示，由幾何關系

由三角形法則重物的最大重力為：G=2Tcosθ=168N

【解析】（1）取C點為研究對象進行受力分析如圖甲所示．
由圖可知，物體平衡時AC上的張力比BC上大，所以當
AC上的張力為最大值120N時，BC上的張力小于120N ，
由三角形法則重物的最大重力為：

答：重物的最大重力不應超過150N ． （2）在圖甲中，由幾何關系設AB=s，則繩長L=0.6s+0.8s=1.4s；若將掛鉤換成滑輪，則兩根繩子的張力大小相等，對C點受力分析，
如圖乙所示，由幾何關系
由三角形法則重物的最大重力為：G=2Tcosθ=168N
答：重物的最大重力可達168N ．