Question

15．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上起動，起動過程的速度圖象如圖所示，從t₁時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為f，則（　�。�

• A． 0～t₁時間內(nèi)，汽車的牽引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+f
• B． t₁～t₂時間內(nèi)，汽車的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+f）v₁
• C． 汽車運動的最大速度v₂=（$\frac{m{v}_{1}}{f{t}_{1}}$+1）v₁
• D． t₁～t₂時間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為f$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$（t₂-t₁）

Answer 1

分析 本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當(dāng)實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值．

解答 解：A、由題圖可知，0～t₁階段，汽車做勻加速直線運動，a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，F(xiàn)₁-f=ma，聯(lián)立得，F(xiàn)₁=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+f，故A正確；
B、在t₁時刻汽車達到額定功率P=F₁v₁=（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+f）v₁，t₁～t₂時間內(nèi)，汽車保持額定功率不變，故B正確；
C、t₂時刻，速度達到最大值v₂，此時刻F₂=f，P=F₂v₂，v₂=$\frac{P}{{F}_{2}}=（\frac{m{v}_{1}}{f{t}_{1}}+1）{v}_{1}$，故C正確；
D、由v-t圖線與橫軸所圍面積表示位移的大小可知，t₁～t₂時間內(nèi)，汽車的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故位移大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}•（{t}_{2}-{t}_{1}）$，克服摩擦力做功大于
f•$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}•（{t}_{2}-{t}_{1}）$，故D錯誤
故選：ABC．

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．