Question

（2012?崇明縣二模）已知地面附近高度每升高12m，大氣壓降低1mmHg．為了觀測(cè)大氣壓這一微小變化，某實(shí)驗(yàn)小組巧妙地設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，在一個(gè)密閉的玻璃瓶的塞子上插入一根兩端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)的細(xì)玻璃管，瓶?jī)?nèi)有一定量的水和空氣．由于內(nèi)外壓強(qiáng)差，細(xì)玻璃管內(nèi)水面a將與瓶?jī)?nèi)有一定的高度差．
（不計(jì)水面升降引起的瓶?jī)?nèi)空氣體積的變化，水銀的密度為13.6×10³kg/m³）
（1）該小組成員選擇瓶?jī)?nèi)裝水而不裝水銀的主要原因是

水密度比水銀小，同樣壓強(qiáng)變化時(shí)，高度差明顯

．
（2）現(xiàn)將玻璃瓶放置在地面上，記錄下此時(shí)管內(nèi)水面a的位置，再將玻璃瓶放到離地1.2m的講臺(tái)上時(shí)，則玻璃管內(nèi)水面將

上升

（上升，下降）

1.36

mm；（設(shè)溫度保持不變）
（3）小組成員想用此裝置來(lái)測(cè)量高度．先將此裝置放在溫度為27℃、大氣壓為750mmHg的A處，測(cè)得水柱的高度h=204mm．然后將裝置緩慢地平移另一高度的B處，待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)水柱升高了40.8mm，已知B處比A處的溫度高1℃，則AB間高度差為

5.4

m．

Answer 1

分析：（1）水銀密度是水的13.6倍，故同樣的壓強(qiáng)差，用水時(shí)高度差是用水銀時(shí)高度差的13.6倍，故用水高度差大，現(xiàn)象明顯；
（2）根據(jù)毛細(xì)管中高度差產(chǎn)生的壓強(qiáng)加上大氣壓等于瓶中氣體的壓強(qiáng)列式計(jì)算；
（3）先根據(jù)毛細(xì)管中高度差產(chǎn)生的壓強(qiáng)加上大氣壓等于瓶中氣體的壓強(qiáng)列式計(jì)算出瓶?jī)?nèi)氣壓，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解出到達(dá)B處后的瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)，最后得到B處的大氣壓強(qiáng)，并計(jì)算高度差．

解答：解：（1）水銀密度是水的13.6倍，故同樣的壓強(qiáng)差，用水時(shí)高度差是用水銀時(shí)高度差的13.6倍，故用水高度差大，現(xiàn)象明顯；
（2）玻璃瓶放到離地1.2m的講臺(tái)上時(shí)，大氣壓降低了0.1mmHg，毛細(xì)管中水面上升0.1mm×13.6=1.36mm；
（3）大氣壓為750mmHg，在A處時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為：P1=750mmHg+

204

13.6

mmHg=765mmHg；
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

P1V1

T1

=

P2V2

T2

，代入數(shù)據(jù)得到：

765×V

300

=

P2V

301

，解得P₂=767.55mmHg；
故B處大氣壓為PB=P2-Ph=767.55mmhg-

(204+40.8)mmHg

13.6

=749.55mmHg；
故A、B間的高度差為：△h=（750-749.55）×12=5.4m；
故答案為：（1）水密度比水銀小，同樣壓強(qiáng)變化時(shí)，高度差明顯（2）上升，1.36；（3）5.4．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)高處瓶?jī)?nèi)水平面的液柱受力分析得到大氣壓強(qiáng)和瓶?jī)?nèi)氣壓的關(guān)系式，然后結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程列式求解．