Question

如圖所示，水平U形光滑框架，寬度為0.5m，電阻忽略不計，導(dǎo)體ab質(zhì)量是0.2kg，電阻是0.1Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.2T，方向垂直框架向上，現(xiàn)用1N的外力F由靜止拉動ab桿，當ab的速度達到1m/s時，求
（1）此時刻ab 桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小；
（2）此時刻ab桿的加速度的大小？
（3）ab桿所能達到的最大速度是多少？
（4）若ab桿達到的最大速度后，撤去外力F，ab桿上還能產(chǎn)生多少焦耳的熱量？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)E=BLv求出ab桿切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大�。�
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，從而得出ab桿所受的安培力大小，根據(jù)牛頓第二定律求出ab桿的加速度大�。�
（3）當拉力與安培力相等時，速度達到最大，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式求出最大速度的大�。�
（4）根據(jù)能量守恒定律求出撤去外力F，ab桿上還能產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，此時刻ab 桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為：
E=BLv=0.2×0.5×1=0.1V　　  
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，此時刻電路中的電流為：
I=

E

R

=

0.1

0.1

A=1A．
此時ab 桿受到的安培力為：
F_安=BIL=0.2×1×0.5=0.1N   方向向左．
根據(jù)牛頓第二定律有：F-F_安=ma
此時刻ab桿的加速度的大小為：
a=

F-F安

m

=

1-0.1

0.2

m/s2=4.5m/s2．
（3）ab桿達到最大速度時，ab桿上電動勢最大，為：E_m=BLv_m
ab桿上電流最大為：I_m=

Em

R

ab桿上安培力F_m達到最大為：F_m=BI_mL
這時外力F與安培力F_m達到平衡，有：F_m=F
代入數(shù)值可得：v_m=10m/s                 
（4）此后ab桿的動能會轉(zhuǎn)化為電熱，為：
Q=

1

2

mv_m²=

1

2

×0.2×10²=10J   
答：（1）此時刻ab 桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為0.1V．
（2）此時刻ab桿的加速度的大小為4.5m/s²．
（3）ab桿所能達到的最大速度是10m/s．
（4）ab桿上還能產(chǎn)生10J的熱量．

點評：本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路、以及能量的綜合，難度不大，這類題型是高考的熱點，需加強訓(xùn)練．