Question

A、B兩車(chē)在一條水平直線上同向勻速行駛，B車(chē)在前，車(chē)速v₂=10m/s，A車(chē)在后，車(chē)速72km/h，當(dāng)A、B相距100m時(shí)，A車(chē)用恒定的加速度a減速．求a至少為多大時(shí)，才能使A車(chē)與B車(chē)不相撞？

Answer 1

【答案】分析：A車(chē)減速運(yùn)行時(shí)，當(dāng)兩車(chē)速度相等之前，A車(chē)的速度大于B車(chē)，所以兩車(chē)的距離是逐漸減小，若在速度相等前未相撞，則不會(huì)相撞，因?yàn)樗俣认嗟戎�后，A的速度小于B車(chē)，兩車(chē)的距離逐漸增大．可知兩車(chē)相撞只能在速度相等之時(shí)或相等之前．要求a的最小值，即恰好在速度相等之時(shí)不相遇．
解答：解：v_A=72km/h=20m/s
A，B相遇不相撞，則A，B相遇時(shí)速度相等，設(shè)所用時(shí)間為t
對(duì)A車(chē)有：v₂=v_A-at
由位移關(guān)系：x_A=x_B+100
x_A=v_A-at²
x_B=v₂t
由以上計(jì)算式可得
a=0.5m/s²
故a至少為0.5m/s²，才能使A車(chē)與B車(chē)不相撞．
點(diǎn)評(píng)：A車(chē)減速追B車(chē)，若要相撞，只能在速度相等之前或相等之時(shí)相撞，要求加速度的最小值，即在速度相等之時(shí)恰好不相撞．